2. Найти напряженность в точке А, удаленной от заряда Q1 на расстояние R1, и от заряда Q2 на расстояние
2. Найти напряженность в точке А, удаленной от заряда Q1 на расстояние R1, и от заряда Q2 на расстояние R2, при условии, что расстояние между точечными зарядами Q1 и Q2 равно R = 5 см, а значения зарядов Q1 и Q2 составляют соответственно 4·10-11 кулон и 6·10-11 кулон, а расстояния R1 и R2 равны 4 см и 3 см. Коэффициент проницаемости среды обозначен как εr.
Zagadochnyy_Pesok 41
символом \(\varepsilon_0\), и его значение составляет \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, может быть вычислена по формуле:
\[E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{R^2}\]
где \(E\) - напряженность электрического поля, \(Q\) - величина заряда, \(R\) - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность, \(\varepsilon_0\) - коэффициент проницаемости среды.
Для начала найдем напряженность поля, создаваемого зарядом \(Q1\) в точке А. Подставив известные значения в формулу, получим:
\[E_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q1}{R_1^2}\]
Подставим значения: \(Q1 = 4 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\) и \(R_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\):
\[E_1 = \frac{1}{4\pi(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м})} \cdot \frac{4 \times 10^{-11} \, \text{Кл}}{(0.04 \, \text{м})^2}\]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[E_1 \approx 3.18 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}\]
Теперь найдем напряженность поля, создаваемого зарядом \(Q2\) в точке А. Аналогично, подставим известные значения в формулу:
\[E_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q2}{R_2^2}\]
Подставим значения: \(Q2 = 6 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\) и \(R_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}\):
\[E_2 = \frac{1}{4\pi(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м})} \cdot \frac{6 \times 10^{-11} \, \text{Кл}}{(0.03 \, \text{м})^2}\]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[E_2 \approx 5.31 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}\]
Теперь, чтобы найти общую напряженность поля в точке А, нам надо сложить векторы \(E_1\) и \(E_2\). Учитывая, что \(E_1\) и \(E_2\) направлены в противоположных направлениях (так как заряды имеют разные знаки), мы вычитаем значения по модулю:
\[E_{\text{общ}} = |E_1 - E_2|\]
Подставим значения:
\[E_{\text{общ}} = |3.18 \times 10^5 \, \text{Н/Кл} - 5.31 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}|\]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[E_{\text{общ}} \approx 2.13 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}\]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке А, создаваемого зарядами \(Q1\) и \(Q2\), равна \(2.13 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}\).