2. Вагон темпом 0,5 м/с движется в одинаковой скорости. Начальная скорость вагона составляет 54 км/ч. Через какое время
2. Вагон темпом 0,5 м/с движется в одинаковой скорости. Начальная скорость вагона составляет 54 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии остановится вагон с момента начала движения?
3. Закрученная пружина достигает угловой скорости 0=20 рад/с после N=10 оборотов. Как найти скорость вращения пружины?
3. Закрученная пружина достигает угловой скорости 0=20 рад/с после N=10 оборотов. Как найти скорость вращения пружины?
Сергей 65
Задача 2:Для решения этой задачи нам необходимо найти время и расстояние, которое пройдет вагон до остановки.
Начнем с преобразования скорости вагона из километров в метры. Для этого умножим начальную скорость на множитель 1000/3600, чтобы перейти от километров в час к метрам в секунду:
\[V = 54 \ км/ч = 54 \cdot \dfrac{1000}{3600} \ м/сек\]
\[V = 15 \ м/сек\]
Теперь, имея начальную скорость вагона, мы можем найти время и расстояние.
Расстояние, пройденное вагоном, можно вычислить, используя формулу:
\[S = V \cdot t\]
где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость вагона, \(t\) - время.
Мы хотим найти расстояние, поэтому подставим известные значения:
\[S = 15 \cdot t\]
Теперь, чтобы найти время, нам нужно знать, что вагон движется с постоянной скоростью, то есть его ускорение равно нулю. Это означает, что \(V = \dfrac{S}{t}\) всегда будет выполняться, независимо от выбранного времени и расстояния.
Подставляя это в наше уравнение, получаем:
\[V = 15 = \dfrac{S}{t}\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(t\):
\[15 \cdot t = S\]
\[t = \dfrac{S}{15}\]
В результате мы получили, что время, через которое остановится вагон, равно \(t = \dfrac{S}{15}\), а расстояние, на котором он остановится, равно \(S\).
Задача 3:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения углового ускорения:
\[w = \dfrac{\Delta \theta}{\Delta t}\]
где \(w\) - угловая скорость, \(\Delta \theta\) - изменение угла, \(\Delta t\) - изменение времени.
В данной задаче угловая скорость пружины равна \(w = 20 \ рад/с\), а количество оборотов равно \(N = 10\). Нашей задачей является нахождение скорости вращения пружины, то есть мы хотим найти \(\Delta t\).
Формула для углового ускорения может быть переписана следующим образом:
\[w = \dfrac{2\pi N}{\Delta t}\]
Решим это уравнение относительно \(\Delta t\):
\[20 = \dfrac{2\pi \cdot 10}{\Delta t}\]
После преобразований получаем:
\[200\pi = 10 \cdot \Delta t\]
\[\Delta t = \dfrac{200\pi}{10}\]
\[\Delta t = 20\pi \ сек\]
Таким образом, скорость вращения пружины составляет \(20\pi \ сек^{-1}\).