2. Выполнить графическую иллюстрацию перемещения тела из точки с начальными координатами х0= -2 м, y0= -1 м в точку

Пламенный_Демон

5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала давайте нарисуем графическую иллюстрацию перемещения тела. Представим точку начала (х0, y0) со значениями (-2м, -1м) и точку назначения (x, y) со значениями (1м, 3м). Соединим эти две точки прямой линией.

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & & & -2 & \\
& & & & \circ & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & \circ & & \\
& & & & & 1 & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& -1 & & & & & & \\
\end{array}
\]

2. Теперь давайте вычислим длину перемещения тела. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Формула для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[
d = \sqrt{{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}}
\]

Где \(d\) - длина перемещения, \(x\) и \(y\) - координаты конечной точки, \(x_0\) и \(y_0\) - координаты начальной точки.

В нашем случае, \(x_0 = -2м\), \(y_0 = -1м\), \(x = 1м\), \(y = 3м\). Подставим значения в формулу:

\[
d = \sqrt{{(1м - (-2м))^2 + (3м - (-1м))^2}}
\]

Выполним вычисления:

\[
d = \sqrt{{(1м + 2м)^2 + (3м + 1м)^2}}
\]

\[
d = \sqrt{{3м^2 + 4м^2}}
\]

\[
d = \sqrt{{9м^2 + 16м^2}}
\]

\[
d = \sqrt{{25м^2}}
\]

\[
d = 5м
\]

Таким образом, длина перемещения тела равна 5 метрам.

3. Теперь рассчитаем проекцию перемещения на оси координат. Проекции перемещения на ось \(x\) и ось \(y\) могут быть найдены как разности конечных и начальных координат по каждой оси.

Проекция перемещения на ось \(x\):

\[
\Delta x = x - x_0 = 1м - (-2м) = 1м + 2м = 3м
\]

Проекция перемещения на ось \(y\):

\[
\Delta y = y - y_0 = 3м - (-1м) = 3м + 1м = 4м
\]

Таким образом, проекция перемещения на оси координат равна \(\Delta x = 3м\) по оси \(x\) и \(\Delta y = 4м\) по оси \(y\).

Это полное решение задачи с графической иллюстрацией перемещения, длиной перемещения и проекциями перемещения на оси координат.