Какое количество работы выходит у велосипедиста при движении в течение 20 секунд, когда его масса составляет 50 кг

Лазерный_Робот

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для работы:

\[W = F \cdot d\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние.

Чтобы найти работу, нам нужно сначала определить силу, с которой велосипедист движется. Мы можем использовать закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Из уравнения \(x = 4 + 2t\) мы можем найти ускорение, взяв вторую производную по времени:

\[a = \frac{{d^2x}}{{dt^2}} = \frac{{d^2}}{{dt^2}}(4 + 2t) \]

Производная по времени от константы равна нулю, поэтому у нас остается только производная по времени от \(2t\):

\[a = \frac{{d^2}}{{dt^2}}(2t) = 2 \cdot \frac{{d}}{{dt}}(t) = 2 \cdot 1 = 2\]

Теперь, зная массу и ускорение, мы можем найти силу, используя формулу \(F = m \cdot a\):

\[F = 50 \cdot 2 = 100 \, \text{Н}\]

Теперь мы должны найти расстояние, которое пройдет велосипедист. Исходя из уравнения \(x = 4 + 2t\), если подставить \(t = 20\), мы получим:

\[x = 4 + 2 \cdot 20 = 4 + 40 = 44 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти работу, используя формулу \(W = F \cdot d\):

\[W = 100 \, \text{Н} \cdot 44 \, \text{м} = 4400 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая велосипедистом при движении в течение 20 секунд, составляет 4400 Дж.