2. What is the distance at which the second charge q2 = 5·10-7 C is located, when a force of 0.2 N acts on a charge

Evgeniya_4814

29

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона, примерное значение равно 9 * \(10^9\) Н * м\(^2\)/Кл\(^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Мы знаем величину силы (0.2 Н) и величину первого заряда (\(q_1 = 2 * 10^{-7}\) Кл). Для нахождения расстояния между зарядами можно воспользоваться следующими шагами:

1. Подставляем значения в формулу и находим неизвестное значение \(r\):

\[ 0.2 = \dfrac{{(9 * 10^9) \cdot (2 * 10^{-7}) \cdot (5 * 10^{-7})}}{{r^2}} \]

2. Упрощаем выражение:

\[ 0.2 = \dfrac{{90 \cdot 10^2}}{{r^2}} \]

3. Делим обе части уравнения на 90:

\[ r^2 = \dfrac{{90 \cdot 10^2}}{{0.2}} \]

4. Вычисляем значение в знаменателе:

\[ r^2 = 45000 \]

5. Извлекаем квадратный корень:

\[ r = \sqrt{45000} \approx 212.13 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 212.13 метра.

Задача 3:
В данной задаче нам дано значение интенсивности электрического поля (75 кВ/м) и расстояние от точечного заряда до точки наблюдения (40 мм). Для решения задачи, мы можем использовать формулу для вычисления интенсивности электрического поля вследствие действия точечного заряда:

\[ E = \dfrac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

Где:
- E - интенсивность электрического поля,
- k - постоянная Кулона,
- q - величина заряда,
- r - расстояние от заряда до точки наблюдения.

Для нахождения величины заряда (\(q\)) мы можем использовать следующие шаги:

1. Переводим расстояние в метры: 40 мм = 0.04 м.

2. Подставляем известные значения в формулу:

\[ 75 \times 10^3 = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot q}}{{(0.04)^2}} \]

3. Упрощаем выражение:

\[ 75 \times 10^3 = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot q}}{{0.0016}} \]

4. Делим обе части уравнения на \((9 \times 10^9)\):

\[ \dfrac{{75 \times 10^3}}{{9 \times 10^9}} = \dfrac{q}{0.0016} \]

5. Вычисляем значения:

\[ q = \dfrac{{75 \times 10^3 \times 0.0016}}{{9 \times 10^9}} \]

6. Упрощаем результат:

\[ q = \dfrac{{120}}{{9}} \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Таким образом, величина заряда составляет примерно \(1.33 \times 10^{-8}\) Кл.

Задача 4:
Для решения задачи, нам необходимо найти величину заряда (\(q\)), потенциал (\(\phi_2\)) и интенсивность электрического поля (\(e_2\)) на расстоянии \(r_2\) от исходного заряда.

Известно, что потенциал, создаваемый зарядом, связан с интенсивностью электрического поля и расстоянием с помощью следующей формулы:

\[ \phi = e \cdot r \]

Где:
- \(\phi\) - потенциал,
- e - интенсивность электрического поля,
- r - расстояние от заряда до точки наблюдения.

1. Подставляем известные значения в формулу:

\[ 0.5 \times 10^{-6} = e \cdot 2 \, \text{см} \]

2. Переводим расстояние в метры: 2 см = 0.02 м.

3. Раскрываем формулу:

\[ e = \dfrac{{0.5 \times 10^{-6}}}{{0.02}} \]

4. Упрощаем результат:

\[ e = 0.25 \times 10^{-4} \, \text{В/м} \]

Таким образом, интенсивность электрического поля на расстоянии 1 см от заряда составляет примерно \(0.25 \times 10^{-4}\) B/м.

5. Для нахождения величины заряда (\(q\)), мы можем использовать формулу:

\[ \phi = \dfrac{{k \cdot q}}{{r}} \]

6. Подставляем известные значения:

\[ 0.5 \times 10^{-6} = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot q}}{{0.02}} \]

7. Раскрываем формулу:

\[ q = \dfrac{{(0.5 \times 10^{-6}) \cdot (0.02)}}{{9 \times 10^9}} \]

8. Упрощаем результат:

\[ q \approx 1.11 \times 10^{-16} \, \text{Кл} \]

Таким образом, величина заряда составляет примерно \(1.11 \times 10^{-16}\) Кл.