2. What is the distance at which the second charge q2 = 5·10-7 C is located, when a force of 0.2 N acts on a charge

Evgeniya_4814

29

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия выглядит следующим образом:

$$F={\displaystyle \frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}}$$

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона, примерное значение равно 9 * ${10}^9$ Н * м${}^2$/Кл${}^2$,
- $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Мы знаем величину силы (0.2 Н) и величину первого заряда ($q_1=2\ast {10}^{-7}$ Кл). Для нахождения расстояния между зарядами можно воспользоваться следующими шагами:

1. Подставляем значения в формулу и находим неизвестное значение $r$:

$$0.2={\displaystyle \frac{(9\ast {10}^9)\cdot (2\ast {10}^{-7})\cdot (5\ast {10}^{-7})}{r^2}}$$

2. Упрощаем выражение:

$$0.2={\displaystyle \frac{90\cdot {10}^2}{r^2}}$$

3. Делим обе части уравнения на 90:

$$r^2={\displaystyle \frac{90\cdot {10}^2}{0.2}}$$

4. Вычисляем значение в знаменателе:

$$r^2=45000$$

5. Извлекаем квадратный корень:

$$r=\sqrt{45000}\approx 212.13\text{м}$$

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 212.13 метра.

Задача 3:
В данной задаче нам дано значение интенсивности электрического поля (75 кВ/м) и расстояние от точечного заряда до точки наблюдения (40 мм). Для решения задачи, мы можем использовать формулу для вычисления интенсивности электрического поля вследствие действия точечного заряда:

$$E={\displaystyle \frac{k\cdot q}{r^2}}$$

Где:
- E - интенсивность электрического поля,
- k - постоянная Кулона,
- q - величина заряда,
- r - расстояние от заряда до точки наблюдения.

Для нахождения величины заряда ($q$) мы можем использовать следующие шаги:

1. Переводим расстояние в метры: 40 мм = 0.04 м.

2. Подставляем известные значения в формулу:

$$75\times {10}^3={\displaystyle \frac{(9\times {10}^9)\cdot q}{(0.04{)}^2}}$$

3. Упрощаем выражение:

$$75\times {10}^3={\displaystyle \frac{9\times {10}^9\cdot q}{0.0016}}$$

4. Делим обе части уравнения на $(9\times {10}^9)$:

$${\displaystyle \frac{75\times {10}^3}{9\times {10}^9}}={\displaystyle \frac{q}{0.0016}}$$

5. Вычисляем значения:

$$q={\displaystyle \frac{75\times {10}^3\times 0.0016}{9\times {10}^9}}$$

6. Упрощаем результат:

$$q={\displaystyle \frac{120}{9}}\times {10}^{-9}\text{Кл}$$

Таким образом, величина заряда составляет примерно $1.33\times {10}^{-8}$ Кл.

Задача 4:
Для решения задачи, нам необходимо найти величину заряда ($q$), потенциал (${\varphi }_2$) и интенсивность электрического поля ($e_2$) на расстоянии $r_2$ от исходного заряда.

Известно, что потенциал, создаваемый зарядом, связан с интенсивностью электрического поля и расстоянием с помощью следующей формулы:

$$\varphi =e\cdot r$$

Где:
- $\varphi$ - потенциал,
- e - интенсивность электрического поля,
- r - расстояние от заряда до точки наблюдения.

1. Подставляем известные значения в формулу:

$$0.5\times {10}^{-6}=e\cdot 2\text{см}$$

2. Переводим расстояние в метры: 2 см = 0.02 м.

3. Раскрываем формулу:

$$e={\displaystyle \frac{0.5\times {10}^{-6}}{0.02}}$$

4. Упрощаем результат:

$$e=0.25\times {10}^{-4}\text{В/м}$$

Таким образом, интенсивность электрического поля на расстоянии 1 см от заряда составляет примерно $0.25\times {10}^{-4}$ B/м.

5. Для нахождения величины заряда ($q$), мы можем использовать формулу:

$$\varphi ={\displaystyle \frac{k\cdot q}{r}}$$

6. Подставляем известные значения:

$$0.5\times {10}^{-6}={\displaystyle \frac{9\times {10}^9\cdot q}{0.02}}$$

7. Раскрываем формулу:

$$q={\displaystyle \frac{(0.5\times {10}^{-6})\cdot (0.02)}{9\times {10}^9}}$$

8. Упрощаем результат:

$$q\approx 1.11\times {10}^{-16}\text{Кл}$$

Таким образом, величина заряда составляет примерно $1.11\times {10}^{-16}$ Кл.