На сколько отличаются временные интервалы, потраченные лодочником на прохождение одного и того же пути туда и обратно

Магия_Реки

35

Для решения данной задачи нам понадобится понять, как скорость течения реки (v) влияет на время, затраченное на прохождение пути в одну или другую сторону. Давайте рассмотрим каждую часть пути отдельно.

Пусть общая длина пути составляет L (в метрах). Для простоты предположим, что лодка движется одинаковое время на пути туда и обратно.

1. Пусть лодка движется в направлении вверх по реке (против течения). В этом случае скорость лодки будет равняться разности скорости лодки относительно воды и скорости течения реки: v_путь\_вверх = v_лодки - v_течения = 2 м/с - 1 м/с = 1 м/с.

2. Теперь рассмотрим путь лодки вниз по реке (по направлению течения). В этом случае скорость лодки будет равняться сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки: v_путь\_вниз = v_лодки + v_течения = 2 м/с + 1 м/с = 3 м/с.

Теперь мы можем использовать формулу времени \(t = \frac{d}{v}\), где \(d\) - расстояние (длина пути), а \(v\) - скорость движения.

Время, затраченное на прохождение пути вверх (t_путь\_вверх), будет равно:
\[t_путь\_вверх = \frac{L}{v_путь\_вверх} = \frac{L}{1 м/с} = L \text{ секунд}.\]

А время, затраченное на прохождение пути вниз (t_путь\_вниз), будет равно:
\[t_путь\_вниз = \frac{L}{v_путь\_вниз} = \frac{L}{3 м/с} = \frac{L}{3} \text{ секунд}.\]

Теперь нужно вычислить разницу между временными интервалами. Для этого нужно вычесть время, затраченное на прохождение пути вниз, из времени, затраченного на прохождение пути вверх.

\[
\Delta t = t_путь\_вверх - t_путь\_вниз = L - \frac{L}{3} = \frac{2L}{3} \text{ секунд}.
\]

Таким образом, временные интервалы, потраченные на прохождение одного и того же пути туда и обратно, отличаются на \(\frac{2L}{3}\) секунды.

Остановимся на этом шаге и дайте мне знать, если вам нужно еще что-то пояснить.