26. Найдите разность множеств a и b, если: а) a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, b = {2, 4, 6, 8, 10}; б) a = {1, 2, 3, 4

Ариана

2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

26. Найдите разность множеств a и b.
а) a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, b = {2, 4, 6, 8, 10}
Чтобы найти разность множеств, нужно исключить из первого множества все элементы, которые присутствуют во втором множестве. Таким образом, разность множеств a и b будет выглядеть следующим образом:
a - b = {1, 3, 5}

б) a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, b = ∅
В данном случае, так как множество b пустое (не содержит ни одного элемента), разность множеств a и b будет равна самому множеству a:
a - b = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

в) a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Здесь мы имеем дело с двумя одинаковыми множествами a. При вычислении разности множества на себя получаем пустое множество:
a - a = ∅

г) a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, b = {6, 2, 3, 4, 5, 1}
Опять же, по аналогии с первым пунктом, исключаем из множества a все элементы, которые присутствуют в множестве b:
a - b = {}

27. Найдите случаи, когда находится дополнение множества b до множества a.
Дополнение множества b до множества a находится в тех случаях, когда все элементы множества b также являются элементами множества a. Иными словами, когда множество b является подмножеством множества a. Формульно это выглядит так:
b ⊆ a

28. Найдите дополнение множества c до множества d.
1) c = {а, б, в, г, д, е}; d = {а, б, в, г, д, е, ж, и}
Чтобы найти дополнение множества c до множества d, нужно исключить из множества d все элементы, которые присутствуют в множестве c. В данном случае дополнение будет состоять из элементов ж и и:
c" = {ж, и}

2) c = {41, 42}; d = {40, 41, 42, 43, 44}
Аналогично первому примеру, находим элементы, присутствующие только в множестве d:
c" = {40, 43, 44}

3) c = {9, 10, 11, 12}; d = {11, 12}
В данном случае множество c уже является подмножеством множества d, поэтому дополнение множества c до множества d будет пустым множеством:
c" = ∅

Уверен, что теперь вы полностью понимаете, как найти разность множеств и дополнение одного множества до другого. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно объяснить что-то еще в этой теме, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!