1. Какое из предложенных разложений числа 307,4508 по разрядам верное? а) 307,4508 = 307 + 0,45 + 0,0008; б) 307,4508

Дмитрий

61

Давайте разложим число 307,4508 и посмотрим, какое из предложенных разложений верное.
Начнем с первого предложенного разложения: а) 307,4508 = 307 + 0,45 + 0,0008.

В этом разложении мы разделаем число на три компонента: 307, 0,45 и 0,0008.
Первая часть, 307, является целым числом, и она совпадает с исходным числом 307.
Вторая часть, 0,45, является десятичной дробью, составленной из цифр после запятой. Но посмотрим на исходное число, у нас после запятой стоят цифры 4, 5, 0 и 8, а не только 4 и 5. Таким образом, это разложение неверно.

Проанализируем второе предложенное разложение: б) 307,4508 = 307 + 0,458.

В этом разложении мы также разделяем число на три компонента: 307, 0,458 и отбрасываем оставшиеся цифры после третьей десятичной, так как их значение слишком мало. После проверки видим, что полученные компоненты совпадают с цифрами исходного числа 307,4508. Поэтому это разложение верное.

Продолжим с третьим предложенным разложением: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.

В этом разложении мы разбиваем число на пять компонентов: 300, 7, 0,4, 0,05 и 0,0008.
Хотя первые две компоненты (300 и 7) совпадают с числами 307, и они верны, но остаток разложения, 0,4, 0,05 и 0,0008, не совпадают с числами после запятой в исходном числе, где должны стоять цифры 4, 5, 0 и 8. Поэтому это разложение также неверно.

Наконец, рассмотрим четвертое предложенное разложение: г) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,008.

Это разложение также состоит из пяти компонентов: 300, 7, 0,4, 0,05 и 0,008.
Последние три компонента снова не совпадают с числами после запятой исходного числа. Поэтому и это разложение является неверным.

Таким образом, из предложенных разложений числа 307,4508 по разрядам только второе разложение верное: б) 307,4508 = 307 + 0,458.