3. 116. Какие цифры являются неизвестными в числе, при условии, что оно делится на 15: A) 5070*0* Б) 575*7* B) *3456*

Dasha

55

Чтобы определить значения неизвестных цифр в каждом числе, необходимо проанализировать условие деления на заданное число и состав числа. Так как числа, которые делятся на 15, 18, 36 и 30, также делятся на их общие кратные, мы можем воспользоваться этим свойством, чтобы идентифицировать отношения между неизвестными цифрами в каждом числе.

3. 116. Число делится на 15, поэтому сумма его цифр также должна делиться на 15. Давайте разложим это условие на части и рассмотрим каждый вариант:
A) 5070*0*: Сумма цифр в данном числе равна 12 (5 + 0 + 7 + 0 + 0). Очевидно, что для достижения суммы, равной 15, необходимо заменить цифру 2 на 5. Таким образом, ответ: 507050.
Б) 575*7*: Сумма цифр в данном числе равна 24 (5 + 7 + 5 + 7). Чтобы сумма была равна 15, необходимо заменить цифру 2 на 8. Ответ: 575878.
B) *3456*: Сумма цифр в данном числе равна 18 (3 + 4 + 5 + 6). Чтобы сумма была равна 15, необходимо заменить цифру 8 на 2. Ответ: 23456.
Г) 384×*: Сумма цифр в данном числе равна 15. Значит, все цифры уже известны и их заменять не нужно. Ответ: 384×.

3. 117. Число, делящееся на 18, должно быть четным и делиться на 9. Рассмотрим каждый вариант:
A) 8099: Это число не является четным и отвергается. Ответ: нет решения.
Б) 23*46*: Поскольку число должно быть четным, последняя цифра должна быть 6. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. 2 + 3 + 4 + 6 = 15, поэтому это требование уже выполнено. Ответ: 23646
B) +5757*: Это число не является четным и отвергается. Ответ: нет решения.
Г) 3588*9*: Последняя цифра должна быть 9, так как число должно быть четным и делимым на 9. Сумма всех цифр равна 24, поэтому требуется заменить цифру 4 на 6. Ответ: 358869.

3. 118. Число, делящееся на 36, должно быть четным и делиться на 9, а также на 4 и 6. Рассмотрим каждый вариант:
A) 346: Число не делится на 4 и отвергается. Ответ: нет решения.
Б) 7456: Все требования выполняются, и цифры уже известны. Ответ: 7456.
B) *236*8: Число должно дробиться на 4 и 9, поэтому последняя цифра должна быть 8. Также, чтобы число делиться на 6, сумма его цифр должна быть четной. Поскольку 2 + 3 + 6 = 11, нам нужно заменить цифру 1 на 0. Ответ: 23608.
Г) 4*59*: Число должно делиться на 4 и 9, поэтому последняя цифра должна быть четной. Чтобы сумма чисел была кратна 9, цифра 1 должна быть заменена на 8. Ответ: 48596.

3. 119. Рассмотрим каждый вариант:
A) 4*2*: Число должно делиться на 5 и 6, поэтому последняя цифра должна быть 0. Чтобы число делилось на 3, требуется заменить цифру 2 на 5. Ответ: 452.
Б) 3498: Все требования выполняются, и цифры уже известны. Ответ: 3498.
B) 961: Число не делится на 2, 3 и 5, поэтому не подходит. Ответ: нет решения.
Г) *9128*: Число должно делиться на 5 и 6, поэтому последняя цифра должна быть 0. Также, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Поскольку 9 + 1 + 2 + 8 = 20, нам нужно заменить цифру 0 на 4. Ответ: 91284.

3. 120. Рассмотрим каждый вариант:
A) Отсутствует цифра в начале числа, поэтому нет решения.
Б) Число не делится на 3, поэтому не подходит. Ответ: нет решения.
B) Все цифры уже известны и задача решена. Ответ: нет решения.
Г) *75*2*: Поскольку число делится на 2, последняя цифра должна быть четной. Также число должно быть делимо на 3, поэтому сумма его цифр должна быть кратной 3. Поскольку 7 + 5 + 2 = 14, нам нужно заменить цифру 1 на 3. Ответ: 7532.

Надеюсь, что эти разъяснения и пошаговые решения помогли вам понять, как найти неизвестные цифры в каждом числе, удовлетворяющем условию деления на заданное число. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.