3. Чи спостерігається фотоефект, коли цинкову пластинку опромінюють ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі

Волшебник

62

Фотоефект - это явление вырывания электронов из поверхности материала при попадании на неё фотонов с достаточно высокой энергией. При этом энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода материала.

Для того чтобы определить, есть ли фотоефект при опромінюванні цинкової пластинки ультрафіолетовим світлом, нужно сравнить энергию фотона с работой выхода для цинка.

Энергия фотона можно определить с помощью соотношения:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

В данной задаче, длина волны ультрафиолетового света составляет 200 нм (нанометров), что равно \(200 \times 10^{-9}\) метров.

Подставляя значения в формулу:

\[E = \frac{{(6.63 \times 10^{-34} \text{{ Дж}} \cdot \text{{с}}) \cdot (3.00 \times 10^8 \text{{ м/с}})}}{{200 \times 10^{-9} \text{{ м}}}}\]

\[E \approx 9.945 \times 10^{-19} \text{{ Дж}}\]

Теперь нужно определить значение работы выхода для цинка. Работа выхода - это минимальная энергия, которую необходимо приложить, чтобы вырвать электрон из материала. Для цинка значение работы выхода составляет примерно 2.14 электрон-вольта (эВ).

Теперь можно сравнить энергию фотона с работой выхода для цинка:

\[E \geq \text{{работа выхода}}\]

\[9.945 \times 10^{-19} \text{{ Дж}} \geq 2.14 \text{{ эВ}}\]

Так как энергия фотона (9.945 х 10^-19 Дж) меньше значения работы выхода (2.14 эВ), то фотоефект не наблюдается при опромінюванні цинкової пластинки ультрафіолетовим світлом довжиною хвилі 200 нм.

Из-за того, что фотоефект не наблюдается, максимальная скорость фотоэлектронов будет равна нулю.

Также, если бы фотоефект наблюдался, максимальная скорость фотоэлектронов ( \( v \)) можно было бы определить с помощью формулы:

\[ v = \sqrt{\frac{{2E}}{{m}}}\]

где \( m \) - масса фотоэлектрона.

Значение работы выхода для цинка может быть определено величиной \( 2.14 \) электрон-вольта (эВ).