Як довго рухався брусок, якщо прикладали силу 4Н та роботу становила 6Дж, але швидкість була 0,1м/с?

Примула

34

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где \(W\) - работа, \(F\) - приложенная сила, \(d\) - перемещение, \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, сила \(F\) равна 4 Н, и работа \(W\) равна 6 Дж. Нам также дана скорость \(v\) бруска, которая равна 0.1 м/с.

Для того чтобы определить перемещение \(d\), воспользуемся формулой для скорости:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(t\) - время, \(v\) - скорость.

Мы знаем, что скорость составляет 0.1 м/с и нам нужно найти время \(t\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[0.1 = \frac{d}{t}\]

Переставляем эту формулу и находим время \(t\):

\[t = \frac{d}{0.1}\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для работы, чтобы найти перемещение \(d\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[6 = 4 \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

Мы не знаем угол \(\theta\), но мы можем предположить, что сила направлена вдоль направления движения бруска (так как работа положительна), поэтому \(\cos(\theta) = 1\). Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

\[6 = 4 \cdot d \cdot 1\]

Делаем простые алгебраические преобразования, чтобы найти перемещение \(d\):

\[d = \frac{6}{4} = 1.5 \, м\]

Теперь, зная перемещение \(d\) и скорость \(v\), мы можем найти время \(t\):

\[t = \frac{d}{v} = \frac{1.5}{0.1} = 15 \, с\]

Таким образом, ответ на задачу: брусок двигался в течение 15 секунд.