3. Какое из следующих утверждений неверно? а) Биссектрисы углов, которые смежные, перпендикулярны. б) Если два угла

Заяц

69

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, какое из них является неверным.

а) Биссектрисы углов, которые смежные, перпендикулярны.
Обоснование: Биссектриса угла делит его на два равных угла. Если у нас есть два смежных угла, то биссектрисы этих углов не будут перпендикулярными, так как в этом случае они были бы равными. Например, рассмотрим два смежных угла, каждый равный 45 градусов. Биссектрисы этих углов будут составлять углы в 22,5 градуса, которые не будут перпендикулярными.
Таким образом, утверждение а) неверно.

б) Если два угла в сумме дают 180 градусов, то эти углы смежные.
Обоснование: Два угла, которые в сумме дают 180 градусов, называются смежными углами. Таким образом, утверждение б) является верным, а не неверным.

в) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до образования прямой.
Обоснование: Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых линий. Биссектрисы вертикальных углов действительно дополняют друг друга до образования прямой, так как каждая биссектриса делит свой угол на два равных угла, и сумма этих углов составляет 180 градусов.
Таким образом, утверждение в) является верным, а не неверным.

г) Сумма двух смежных углов равна 180 градусов.
Обоснование: Сумма двух смежных углов всегда равна 180 градусов. Это свойство смежных углов, которые образуют линейную пару. Следовательно, утверждение г) является верным, а не неверным.

Таким образом, из предложенных утверждений неверным является а) Биссектрисы углов, которые смежные, перпендикулярны. Все остальные утверждения верны.