3. Какое высказывание является неверным? 1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника

Grigoriy

47

Чтобы определить, какое высказывание является неверным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.

Это высказывание является верным. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Когда медиана (отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны) совпадает с высотой (отрезок, перпендикулярный стороне и проходящий через вершину треугольника), оба эти отрезка равны друг другу, а значит треугольник является равнобедренным. Если же они не совпадают, то треугольник не является равнобедренным.

2) Если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то этот треугольник является равнобедренным.

Это высказывание также является верным. Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит угол треугольника пополам. Но высота треугольника - это отрезок, проведенный перпендикулярно стороне и проходящий через вершину треугольника. Если биссектриса и высота совпадают, значит каждая из сторон треугольника делится пополам и, следовательно, треугольник является равнобедренным.

3) Любая медиана является высотой треугольника, если она проведена из вершины к середине противоположной стороны.

Это высказывание является неверным. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Высота же перпендикулярна стороне и проходит через вершину треугольника. Медиана не обязательно совпадает с высотой и, следовательно, это высказывание является неверным.

Таким образом, неверным является третье высказывание.