3. Какова длина волны λ0 света, при которой прекращается фототок на катоде вакуумного фотоэлемента, когда задерживающая

Солнце

25

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные понятия из физики.

Фотоэффект является явлением, когда световые фотоны сталкиваются с поверхностью металла и выбивают из него электроны. При этом энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода материала катода. Формула для фотоэффекта выглядит следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

При достижении максимального значения задерживающей разности потенциалов, поток электронов прекращается, то есть энергия фотона становится равной работе выхода материала катода:

\[E = A\]

Таким образом, мы можем записать:

\[\frac{hc}{\lambda_0} = A\]

Отсюда выразим длину волны \(\lambda_0\):

\[\lambda_0 = \frac{hc}{A}\]

Теперь, если удвоить длину волны света до 2\(\lambda_0\), то энергия фотона будет в два раза меньше:

\[\frac{hc}{2\lambda_0} = \frac{hc}{2}\cdot\frac{1}{\lambda_0}\]

В условии сказано, что для прекращения фототока потребуется увеличение задерживающей разности потенциалов втрое. Задерживающая разность потенциалов напрямую связана с энергией электронов:

\[U_0 \propto E\]

Таким образом, если энергия фотона будет втрое меньше, то и задерживающая разность потенциалов должна увеличиться втрое:

\[U_0 = 3U\]

Теперь, зная соотношение между энергией фотона и задерживающей разностью потенциалов, можем записать:

\[A = 3\cdot\frac{hc}{2\lambda_0}\]

\(A\) - это работа выхода материала катода.

Теперь можем подставить значение для \(\lambda_0\), которое было найдено ранее, и решить уравнение:

\[1,89 = 3\cdot\frac{6,63 \cdot 10^{-34}\cdot 3 \cdot 10^8}{2\lambda_0}\]

Решая это уравнение, мы найдем значение для \(\lambda_0\), которое является ответом на задачу.