3. На иллюстрации показан хоккеист, который готовится ударить клюшкой по шайбе, вес которой составляет 0,16 кг. Прямо
3. На иллюстрации показан хоккеист, который готовится ударить клюшкой по шайбе, вес которой составляет 0,16 кг. Прямо перед ударом шайба движется со скоростью 35 м/с. а) Посчитайте импульс шайбы. b) Шайба получает удар 1) Объясните, почему импульс шайбы имеет отрицательное значение, когда она движется в обратном направлении. 2) После удара скорость шайбы в противоположном направлении достигает 30 м/с. Продолжительность удара составляет 0,025 с. Вычислите результирующую силу, с которой клюшка действует на шайбу во время удара.
Svetlyachok_V_Lesu 4
a) Импульс (обозначается как \(p\)) шайбы можно вычислить, умножив ее массу (\(m\)) на ее скорость (\(v\)):\[p = m \cdot v\]
Из условия задачи мы знаем, что масса шайбы составляет 0,16 кг, а ее скорость перед ударом равна 35 м/с. Подставим эти значения в формулу:
\[p = 0,16 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{м/с} = 5,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Таким образом, импульс шайбы равен 5,6 кг·м/с.
b) 1) Импульс шайбы имеет отрицательное значение, когда она движется в обратном направлении, потому что в данном случае выбрано направление движения хоккеиста как положительное. Таким образом, импульс шайбы, движущейся в противоположном направлении, будет обратным по знаку.
2) Для вычисления результирующей силы, с которой клюшка действует на шайбу во время удара, мы можем использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после удара должна быть равна.
Если \(p_1\) - импульс шайбы до удара и \(p_2\) - импульс шайбы после удара, то:
\[p_1 = p_2\]
\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]
Масса шайбы остается той же (0,16 кг), исходящая скорость равна 35 м/с, а конечная скорость равна -30 м/с (учитывая обратное направление). Обратите внимание, что мы используем отрицательное значение для скорости, чтобы учесть направление движения.
\[0,16 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{м/с} = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-30) \, \text{м/с}\]
Отсюда получаем:
\[35 \, \text{м/с} = -30 \, \text{м/с}\]
Таким образом, после удара скорость шайбы в противоположном направлении составляет 30 м/с.
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta p\) - изменение импульса, а \(\Delta t\) - изменение времени.
Так как удар длится 0,025 секунды и скорость меняется с 35 м/с на -30 м/с, то:
\[\Delta p = m \cdot \Delta v = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-30-35) \, \text{м/с} = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-65) \, \text{м/с} = -10,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
\[\Delta t = 0,025 \, \text{с}\]
Теперь мы можем найти результирующую силу:
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{-10,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{0,025 \, \text{с}}} = -416 \, \text{Н}\]
Таким образом, результирующая сила, с которой клюшка действует на шайбу во время удара, составляет -416 Н.