3. На иллюстрации показан хоккеист, который готовится ударить клюшкой по шайбе, вес которой составляет 0,16 кг. Прямо

  • 55
3. На иллюстрации показан хоккеист, который готовится ударить клюшкой по шайбе, вес которой составляет 0,16 кг. Прямо перед ударом шайба движется со скоростью 35 м/с. а) Посчитайте импульс шайбы. b) Шайба получает удар 1) Объясните, почему импульс шайбы имеет отрицательное значение, когда она движется в обратном направлении. 2) После удара скорость шайбы в противоположном направлении достигает 30 м/с. Продолжительность удара составляет 0,025 с. Вычислите результирующую силу, с которой клюшка действует на шайбу во время удара.
Svetlyachok_V_Lesu
4
a) Импульс (обозначается как \(p\)) шайбы можно вычислить, умножив ее массу (\(m\)) на ее скорость (\(v\)):

\[p = m \cdot v\]

Из условия задачи мы знаем, что масса шайбы составляет 0,16 кг, а ее скорость перед ударом равна 35 м/с. Подставим эти значения в формулу:

\[p = 0,16 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{м/с} = 5,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, импульс шайбы равен 5,6 кг·м/с.

b) 1) Импульс шайбы имеет отрицательное значение, когда она движется в обратном направлении, потому что в данном случае выбрано направление движения хоккеиста как положительное. Таким образом, импульс шайбы, движущейся в противоположном направлении, будет обратным по знаку.

2) Для вычисления результирующей силы, с которой клюшка действует на шайбу во время удара, мы можем использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после удара должна быть равна.

Если \(p_1\) - импульс шайбы до удара и \(p_2\) - импульс шайбы после удара, то:

\[p_1 = p_2\]

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Масса шайбы остается той же (0,16 кг), исходящая скорость равна 35 м/с, а конечная скорость равна -30 м/с (учитывая обратное направление). Обратите внимание, что мы используем отрицательное значение для скорости, чтобы учесть направление движения.

\[0,16 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{м/с} = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-30) \, \text{м/с}\]

Отсюда получаем:

\[35 \, \text{м/с} = -30 \, \text{м/с}\]

Таким образом, после удара скорость шайбы в противоположном направлении составляет 30 м/с.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta p\) - изменение импульса, а \(\Delta t\) - изменение времени.

Так как удар длится 0,025 секунды и скорость меняется с 35 м/с на -30 м/с, то:

\[\Delta p = m \cdot \Delta v = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-30-35) \, \text{м/с} = 0,16 \, \text{кг} \cdot (-65) \, \text{м/с} = -10,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[\Delta t = 0,025 \, \text{с}\]

Теперь мы можем найти результирующую силу:

\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{-10,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{0,025 \, \text{с}}} = -416 \, \text{Н}\]

Таким образом, результирующая сила, с которой клюшка действует на шайбу во время удара, составляет -416 Н.