1.) Як зміниться період коливань пружинного маятника, якщо збільшити амплітуду коливань вдвічі? 2) Яким буде період

Fedor

3

1) Період коливань пружинного маятника залежить від довжини підвісу та жорсткості пружини. Амплітуда коливань не впливає на період. Тому, якщо збільшити амплітуду коливань вдвічі, період коливань залишиться незмінним.

2) Для обчислення періоду коливань пружинного маятника, необхідно знати жорсткість пружини та масу маятника. Формула для обчислення періоду коливань:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

де T - період коливань (в секундах), m - маса маятника (в кілограмах), k - жорсткість пружини (в Н/м).

Підставляючи значення маси (100 г, що дорівнює 0,1 кг) та жорсткості пружини (40 Н/м) в формулу, отримаємо:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,1}{40}} \]

Обчислюючи, отримаємо:

\[ T \approx 0,89 \, \text{с} \]

Таким чином, період коливань пружинного маятника масою 100 г і жорсткістю пружини 40 Н/м становить приблизно 0,89 секунди.

3) Частота коливань пружинного маятника залежить від періоду коливань і обчислюється за формулою:

\[ f = \frac{1}{T} \]

де f - частота коливань (в герцах), T - період коливань (в секундах).

Підставляючи значення періоду (вирахований у попередньому пункті) в формулу, отримаємо:

\[ f = \frac{1}{0,89} \]

Обчислюючи, отримаємо:

\[ f \approx 1,12 \, \text{Гц} \]

Таким чином, частота коливань пружинного маятника з жорсткістю пружини 100 Н/м і масою вантажу 1,6 кг становить приблизно 1,12 Гц.

4) Годинник на Місяці повинен показувати час так само, як на Землі. Зважаючи на те, що на Місяці відсутня атмосфера і змінні гравітаційні сили, маятниковий годинник буде показувати час так само точно, як і на Землі. Тому на Місяці маятниковий годинник буде так само показувати час, як на Землі.