3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, в котором вписан шар. Площадь поверхности шара равна 30. 4. Найдите

  • 13
3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, в котором вписан шар. Площадь поверхности шара равна 30.
4. Найдите образующую конуса, вокруг которого описана сфера. Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 5v2.
5. Найдите радиус сферы, вокруг которой описан конус. Сфера содержит окружность основания конуса и его вершину. Чина конуса равна 52v2.
6. Найдите объем куба, в котором вписан шар радиуса 6,5v3.
7. Найдите радиус шара, если радиусы двух шаров равны 9 и 12.
Magnitnyy_Zombi_87
12
Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

3. Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, в котором вписан шар, нам нужно знать радиус шара.
Для начала найдем радиус шара, зная его площадь поверхности.

Площадь поверхности шара равна 30. Формула площади поверхности шара выглядит следующим образом:

\[S_{шара} = 4\pi r^2\]

Где \(r\) - радиус шара.

Разделим обе части уравнения на \(4\pi\) и подставим значение площади:

\[r^2 = \frac{S_{шара}}{4\pi} = \frac{30}{4\pi}\]

Чтобы найти радиус шара, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{30}{4\pi}}\]

Рассчитаем значение радиуса шара: