Если угол при вершине превышает угол при основании на 25,5°, то какова мера угла при основании в равнобедренном

Mishutka

4

Дано, что угол при вершине треугольника больше угла при основании на 25,5°. Обозначим меру угла при основании как \(x\) (в градусах). Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны между собой.

Из условия задачи получаем следующее уравнение: \(x + x + 25,5 = 180\). Сумма углов треугольника равна 180°.

Упростим уравнение: \(2x + 25,5 = 180\).

Теперь, чтобы найти меру угла при основании, необходимо решить уравнение.

Вычтем 25,5 из обеих сторон уравнения: \(2x = 180 - 25,5\).

Получаем: \(2x = 154,5\).

Теперь разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{154,5}{2}\).

После вычислений получаем, что \(x = 77,25\).

Таким образом, мера угла при основании в равнобедренном треугольнике составляет 77,25°.