3. Сколько раз необходимо повторить движение ручки домкрата, чтобы поднять автомобиль массой 3 тонны на высоту

Михайловна

8

Для решения данной задачи, начнем с вычисления работы, которую необходимо совершить для поднятия автомобиля на заданную высоту.

Work (работа) определяется как произведение силы и перемещения, выполненного этой силой:

\[ \text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance} \]

В нашем случае, сила, действующая на ручку домкрата, равна 150 Н. Перемещение ручки домкрата будет равно разности между исходной высотой и целевой высотой:

\[ \text{Distance} = \text{Исходная высота} - \text{Целевая высота} \]

Исходная высота равна 0, так как ручка домкрата в исходном состоянии не поднята. Целевая высота равна 25 см.

Теперь рассчитаем необходимое перемещение ручки домкрата:

\[ \text{Distance} = 0 - 25 \, \text{см} = -25 \, \text{см} \]

Однако, так как перемещение является отрицательным, возьмем его абсолютное значение:

\[ \text{Distance} = |-25 \, \text{см}| = 25 \, \text{см} \]

Теперь мы можем рассчитать работу с помощью формулы:

\[ \text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance} = 150 \, \text{Н} \times 25 \, \text{см} \]

Таким образом, работы, которую требуется совершить для поднятия автомобиля на заданную высоту, составляет:

\[ \text{Work} = 3750 \, \text{Н} \cdot \text{см} \]

Однако, перед тем как мы сможем определить, сколько раз необходимо повторить движение ручки домкрата, нам необходимо учесть КПД (коэффициент полезного действия) домкрата.

КПД равен отношению полезной работы к затраченной работе:

\[ \text{Efficiency} = \frac{\text{Useful work}}{\text{Total work}} \times 100 \]

Согласно условию, КПД домкрата составляет 80%. Подставим известные значения и рассчитаем полезную работу:

\[ \text{Useful work} = \text{Efficiency} \times \text{Total work} = 0.8 \times 3750 \, \text{Н} \cdot \text{см} \]

Получаем:

\[ \text{Useful work} = 3000 \, \text{Н} \cdot \text{см} \]

Теперь мы можем перейти к определению количества повторений движения ручки домкрата. Для этого разделим полезную работу на работу, совершаемую за одно повторение движения:

\[ \text{Number of repetitions} = \frac{\text{Useful work}}{\text{Work per repetition}} \]

Чтобы получить работу, совершаемую за одно повторение движения ручки домкрата, мы должны учесть перемещение конца ручки домкрата, которое равно 20 см, так как груз поднимается только на 25 см:

\[ \text{Work per repetition} = \text{Force} \times \text{Distance per repetition} \]

\[ \text{Distance per repetition} = \text{Исходное перемещение} - \text{Целевое перемещение} \]

\[ \text{Distance per repetition} = 0 - 20 \, \text{см} = -20 \, \text{см} \]

Аналогично расчету расстояния, возьмем его абсолютное значение:

\[ \text{Distance per repetition} = |-20 \, \text{см}| = 20 \, \text{см} \]

Теперь мы можем рассчитать работу, совершаемую за одно повторение движения ручки домкрата:

\[ \text{Work per repetition} = \text{Force} \times \text{Distance per repetition} = 150 \, \text{Н} \times 20 \, \text{см} \]

Таким образом, работа, совершаемая за одно повторение движения ручки домкрата, составляет:

\[ \text{Work per repetition} = 3000 \, \text{Н} \cdot \text{см} \]

Заметим, что работа, совершаемая за одно повторение движения ручки домкрата, равна полезной работе, следовательно:

\[ \text{Number of repetitions} = \frac{\text{Useful work}}{\text{Work per repetition}} = \frac{3000 \, \text{Н} \cdot \text{см}}{3000 \, \text{Н} \cdot \text{см}} = 1 \]

Таким образом, для поднятия автомобиля массой 3 тонны на высоту 25 см потребуется выполнить движение ручки домкрата один раз.