3 Solve the inverse problems. а) Arman and Serik simultaneously left their houses and headed to the stadium
3 Solve the inverse problems. а) Arman and Serik simultaneously left their houses and headed to the stadium. The distance between the boys" houses is 200 m. Arman lives further, with a speed of 175 m/min. At what speed was Serik walking if Arman caught up with him in 2 minutes? V= 175 m/min, v, = ? m/min, tcatch = 2 min. Stadium House A S = 200 m House C. б) Arman and Serik simultaneously left their houses and headed to the stadium. Arman lives further, with a speed of 175 m/min. Serik was walking at a speed of 75 m/min. Arman caught up with him in 2 minutes. What is the distance between the boys" houses? V
Irina 55
домами Армана и Серика?а) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[S = V \cdot t\]
где S - расстояние, V - скорость и t - время.
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между домами Армана и Серика равно 200 м, скорость Армана \(V = 175\) м/мин, а время, за которое Арман догнал Серика, равно 2 мин.
Для того чтобы найти скорость, с которой шел Серик, мы можем воспользоваться идеей обратных задач. Если Арман догнал Серика, то расстояние, которое они прошли, должно быть одинаковым.
Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
\(V \cdot t_{catch} = V_{S} \cdot t_{catch}\)
где \(V_{S}\) - скорость Серика, а \(t_{catch}\) - время, за которое Арман догнал Серика.
Подставляя известные значения, получаем:
\(175 \cdot 2 = V_{S} \cdot 2\)
Упрощая выражение, получаем:
\(350 = V_{S} \cdot 2\)
Делим обе части равенства на 2:
\(V_{S} = \frac{350}{2} = 175\)
Таким образом, скорость Серика равна 175 м/мин.
б) В этой задаче нам известны скорость Армана \(V = 175\) м/мин, скорость Серика \(V_{S} = 75\) м/мин и время, за которое Арман догнал Серика \(t_{catch} = 2\) мин.
Мы можем использовать ту же самую формулу расстояния, скорости и времени, чтобы найти расстояние между домами Армана и Серика.
Так как рассуждение обратной задачи из предыдущей части остается тем же, мы можем записать следующее равенство:
\(V \cdot t_{catch} = V_{S} \cdot t_{catch}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(175 \cdot 2 = 75 \cdot 2\)
Упрощая выражение, получаем:
\(350 = 150 \cdot 2\)
Решаем уравнение:
\(350 = 300\)
Это уравнение не имеет решений.
Следовательно, в задаче б) нам не даны достаточные данные для определения расстояния между домами Армана и Серика.