3 ( ) В треугольнике ABC угол В равен 80°. На стороне ВС расположена точка D, для которой выполняется условие AB

Мила_8873

35

Давайте посмотрим на решение данной задачи.

Из условия задачи мы знаем, что в треугольнике ABC угол В равен 80°. Также известно, что точка D находится на стороне ВС, и AB = AD = CD. Точка E находится на отрезке AC, и AB = AE. Нам нужно найти меру угла СЕВ.

Чтобы решить задачу, давайте посмотрим на свойства треугольников и используем их.

1. Рассмотрим треугольник ABD.

Так как AB = AD, то треугольник ABD является равнобедренным треугольником, где углы B и D равны. То есть, мера угла ABD также равна 80°.

2. Рассмотрим треугольник BDC.

Так как AB = CD, то треугольник BDC также является равнобедренным, где углы B и D равны. То есть, мера угла CBD равна 80°.

3. Рассмотрим треугольник AEB.

Из условия задачи мы знаем, что AB = AE. Если у нас есть две равные стороны треугольника, это означает, что углы напротив этих сторон также равны. То есть, мера угла B равна мере угла E.

Так как угол B равен 80°, то и угол E равен 80°.

4. Рассмотрим треугольник CED.

Мы знаем, что мера угла CBD равна 80°, а мера угла E равна 80°. В сумме эти углы составляют 160°. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то мера угла CED равна 180° - 160° = 20°.

Таким образом, мера угла СЕВ равна 20°.