3. В треугольнике АВС точка М отмечена на стороне АB, причем отношение АМ к МВ равно 4:3. В каком отношении медиана

Загадочная_Луна

68

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана ВК будет соединять вершину В с серединой стороны АС.

У нас дано, что точка М находится на стороне АВ таким образом, что отношение АМ к МВ равно 4:3. Это означает, что АМ составляет \(\frac{4}{7}\) от всей стороны АВ, а МВ составляет \(\frac{3}{7}\) этой стороны.

Теперь посмотрим на треугольник АСМ. Медиана треугольника делит другую участвующую сторону в отношении 1:2. То есть, отрезок ВК делит сторону АС таким образом, что отношение АВ к ВК равно 1:2, или, что то же самое, отношение ВК к КС также равно 1:2.

Таким образом, отрезок ВК делится отношением 1:2.

ОТВЕТ: Медиана ВК делится отрезком в отношении 1:2.