3. Відносно якої площини або осі координат є симетричні точки A(—2;—3;1) і B(—2;3;—1)? А. Ося Ox. Б. Ося Oy. В. Площина
3. Відносно якої площини або осі координат є симетричні точки A(—2;—3;1) і B(—2;3;—1)? А. Ося Ox. Б. Ося Oy. В. Площина Oyz. Г. Площина Oxy.
4. Знайдіть координати точки A. А. A(4;2;—4). Б. A(2;—4;—2). В. A(—2;4;2). Г. A(—4;—2;4).
5. Знайдіть координати точки D, якщо A(4;—1;4), B(8;—3;6), C(1;3;5). А. D(—4;2;—2). Б. D(7;—7;—1). В. D(—7;7;1). Г. D(—3;2;6).
6. Встановіть тип кута між векторами. А. Гострий. Б. Прямий. В. Тупий. Г. Неможливо визначити.
4. Знайдіть координати точки A. А. A(4;2;—4). Б. A(2;—4;—2). В. A(—2;4;2). Г. A(—4;—2;4).
5. Знайдіть координати точки D, якщо A(4;—1;4), B(8;—3;6), C(1;3;5). А. D(—4;2;—2). Б. D(7;—7;—1). В. D(—7;7;1). Г. D(—3;2;6).
6. Встановіть тип кута між векторами. А. Гострий. Б. Прямий. В. Тупий. Г. Неможливо визначити.
Георгий_1926 10
3. Чтобы найти, относительно какой плоскости или оси координат симметричны точки A(-2;-3;1) и B(-2;3;-1), нам нужно рассмотреть их координаты относительно каждой из возможных плоскостей или осей.Для начала, давайте рассмотрим точку A(-2;-3;1). Если отразить эту точку относительно оси Ox, знак координаты y меняется на противоположный (-3 становится 3), но остальные координаты остаются неизменными. То есть отраженная точка будет A"(-2;3;1).
Если рассмотреть теперь точку B(-2;3;-1) и отразить ее относительно оси Ox, знак координаты y снова меняется на противоположный (3 становится -3), но остальные координаты остаются неизменными. То есть отраженная точка будет B"(-2;-3;-1).
Таким образом, точки A и B симметричны относительно оси Ox, ответ А.
4. Чтобы найти координаты точки A, рассмотрим каждую координату по очереди и сравним их с предложенными вариантами.
Исходя из данных задачи, координаты точки A должны быть (4;2;-4). Поэтому правильный ответ – А.
5. Чтобы найти координаты точки D, нам нужно сложить соответствующие координаты точек A, B и C и разделить результат на 3.
\[D = \left(\frac{{(4+8+1)}}{3}; \frac{{(-1-3+3)}}{3}; \frac{{(4+6+5)}}{3}\right)\]
\[D = (4.33;-0.33;5)\]
Из предложенных вариантов, координаты точки D ближе всего к (4.33;-0.33;5) имеет вариант Б – D(7;-7;-1).
6. Для определения типа угла между векторами, нам нужно найти их скалярное произведение и использовать его значение.
Если скалярное произведение меньше 0, то угол между векторами тупой.
Если скалярное произведение равно 0, то угол между векторами прямой.
Если скалярное произведение больше 0, то угол между векторами острый.
Так как не даны векторы в задаче, невозможно определить тип угла между ними. Ответ – Г. Невозможно определить.