3. Як довго знадобиться, щоб швидкість електрона стала нульовою, коли він потрапить в однорідне електричне поле, якщо

Мартышка

9

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы электростатики и движения заряженных частиц в электрическом поле. Данные, которые у нас есть: напряженность электрического поля \(E = 90 \, \text{Н/Кл}\) и начальная скорость электрона \(v_0 = 1800 \, \text{км/с}\). Мы должны определить время, через которое скорость электрона станет равной нулю, когда он попадает в это поле.

Для начала, нам необходимо перевести единицы измерения начальной скорости из километров в метры и из секунд в кулон (так как \(1 \, \text{кл} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 = 1000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{км}^2\)). Получается, что начальная скорость электрона равна \(v_0 = 1800 \, \text{км/с} = 1800 \times 1000 \, \text{м/с} = 1800000 \, \text{м/с}\).

Затем, мы можем использовать закон второго закона Ньютона для заряженной частицы, движущейся в электрическом поле. Формула, которую мы можем использовать, следующая:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(a\) - ускорение, \(F\) - электрическая сила, \(m\) - масса электрона.

Электрическая сила может быть определена как произведение напряженности электрического поля и заряда частицы:

\[F = E \cdot q\]

где \(q\) - заряд частицы (для электрона \(q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Таким образом, ускорение частицы равно:

\[a = \frac{E \cdot q}{m}\]

Мы знаем, что ускорение равно изменению скорости в единицу времени:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени.

Мы хотим найти время (\(\Delta t\)), через которое скорость становится равной нулю (\(\Delta v = 0\)).

Теперь мы можем записать уравнение для ускорения:

\[\frac{E \cdot q}{m} = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

Подставляя известные значения:

\[\frac{90 \, \text{Н/Кл} \cdot (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}} = \frac{0 - 1800000}{\Delta t}\]

Решая это уравнение, мы можем найти значение времени (\(\Delta t\)):

\[\Delta t = \frac{1800000 \, \text{м/с}}{\frac{90 \, \text{Н/Кл} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}\]

\[\Delta t = \frac{1800000 \, \text{м/с} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}{90 \, \text{Н/Кл} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}\]

После расчетов получаем:

\[\Delta t \approx 10^{-11} \, \text{с}\]

Таким образом, чтобы скорость электрона стала нулевой, когда он попадает в однородное электрическое поле с напряженностью 90 Н/Кл, время, через которое это произойдет, примерно равно \(10^{-11}\) секунды.