Каков путь, пройденный точкой за определенный промежуток времени, если уравнение движения материальной точки задано

Чудесный_Король

22

Для решения этой задачи нам нужно найти путь (x) материальной точки за заданный промежуток времени.

Уравнение движения дано в виде \(x = a + bt + ct^2\), где:
- \(a\) = -3 м (начальное положение точки)
- \(b\) = 4 м/с (начальная скорость)
- \(c\) = -1 м/с\(^2\) (ускорение)

Чтобы найти путь, нам нужно знать значение времени (\(t\)), на протяжении которого мы хотим найти путь.

Подставляя значения \(a\), \(b\) и \(c\) в уравнение, получаем:

\[x = -3 + (4 \cdot t) + (-1 \cdot t^2)\]

Для подробности, давайте пошагово решим задачу и найдем путь для заданного времени.

1. Задайте значение времени (\(t\)), для которого вы хотите найти путь. Допустим, мы хотим найти путь для \(t = 2\) секунды.

2. Подставьте значение времени в уравнение движения:

\[x = -3 + (4 \cdot 2) + (-1 \cdot (2^2))\]
\[x = -3 + 8 + (-1 \cdot 4)\]
\[x = -3 + 8 - 4\]
\[x = 1 \text{ метр}\]

Итак, для времени \(t = 2\) секунды путь, пройденный точкой, составляет 1 метр.

Теперь вы знаете, как найти путь, пройденный материальной точкой, если у вас есть уравнение движения и значение времени. Этот метод может быть использован для нахождения пути в любой точке времени для данного уравнения движения.