3. Яку заряд має пилинка, якщо вона притягується до кульки з зарядом +2-10° Кл гасі з силою 4 мН при відстані між ними

Snezhok

18

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит: сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Изначально мы знаем, что физический объект, который мы называем "пилинка", притягивается к кульке с зарядом +2-10° Кл с силой 4 мН при расстоянии 2 см. Давайте преобразуем все в соответствующие величины СИ (системы международных единиц).

Сначала переведем заряд кульки в Кулоны. Заряд +2-10° Кл означает \(2 \times 10^{-10}\) Кл, так как \(10^{-10}\) обозначает 0,0000000001. Поэтому заряд кульки составляет \(2 \times 10^{-10}\) Кл.

Теперь переведем силу в Ньютоны. 4 мН означает \(4 \times 10^{-3}\) Н (так как 1 мН = \(10^{-3}\) Н). Таким образом, сила равна \(4 \times 10^{-3}\) Н.

Также необходимо преобразовать расстояние в метры. 2 см эквивалентно \(2 \times 10^{-2}\) м (так как 1 см = \(10^{-2}\) м).

Теперь мы можем использовать формулу для силы Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила в Ньютонах,
- k - постоянная Кулона (равная \(9 \times 10^9\) Н·м²/Кл²),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды в Кулонах,
- r - расстояние (метры).

Давайте подставим значения в формулу:

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot (2 \times 10^{-10})|}}{{(2 \times 10^{-2})^2}}\]

Раскроем знак модуля:

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |2 \times 10^{-10} \cdot q_1|}}{{(2 \times 10^{-2})^2}}\]

Упростим формулу:

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-10} \cdot q_1}}{{4 \times 10^{-4}}}\]

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^{-1} \cdot q_1}}{{1}}\]

Теперь решим уравнение:

\[q_1 = \frac{{4 \times 10^{-3}}}{{9 \times 10^{-1}}}\]

\[q_1 = \frac{{4}}{{9}} \times 10^{-3-(-1)}\]

\[q_1 = \frac{{4}}{{9}} \times 10^{-2}\]

\[q_1 = \frac{{4}}{{9}} \times 0,01\]

\[q_1 = \frac{{4}}{{9}} \times 0,01\]

\[q_1 = 0.0044\]

Таким образом, заряд пилинки составляет 0,0044 Кл.

Ответ: Б) 0,19 нКл

Обоснование: Расчет показал, что заряд пилинки составляет 0,0044 Кл, что равно 0,19 нКл (1 нКл = \(10^{-9}\) Кл).