30. Complicated! 1. At what angle should the plane be tilted to reduce its brightness by half compared
30. Complicated! 1. At what angle should the plane be tilted to reduce its brightness by half compared to the brightness of the plane when the rays are perpendicular? 2. A burnt-out lamp with a brightness of 75 cd was replaced with a lamp with a brightness of 25 cd and brought closer to the illuminated surface, reducing the distance threefold. Was the previous surface brightness achieved?
Miroslav 3
1. Для решения этой задачи нам нужно понять взаимосвязь между углом наклона самолета и яркостью, а также как изменяется яркость при изменении угла. Предположим, что яркость плоскости, когда лучи нормально направлены на нее (угол наклона равен 0 градусам), составляет I₀. Чтобы узнать угол наклона, при котором яркость будет уменьшена в два раза по сравнению с начальной яркостью, нам нужно найти угол, при котором яркость становится равной I₀/2.2. Мы можем использовать закон обратного квадратного расстояния для решения этой задачи. Пусть S₁ - исходное расстояние от первой лампы до освещаемой поверхности, S₂ - новое расстояние после снижения расстояния в три раза. Пусть I₁ - исходная яркость первой лампы, I₂ - яркость второй лампы.
По закону обратного квадратного расстояния, яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния: I ∝ 1/S². То есть, I₁/I₂ = (S₂/S₁)².
Мы знаем, что яркость первой лампы I₁ равна 75 cd, яркость второй лампы I₂ равна 25 cd, а расстояние S₂ равно S₁/3.
Подставим значения в формулу и рассчитаем:
(75/25) = [(S₁/3)/S₁]²
3 = (1/3)²
3 = 1/9
Таким образом, яркость второй лампы не достигает предыдущей яркости, так как 1/9 не равно 1.