36. Определите длину отрезков, заданных следующими точками: а) Точка А(7,3) и точка L(-3,3); с) Точка M(-4,9) и точка

Alekseevich_3985

68

Хорошо, давайте посмотрим на каждую из этих задач по очереди.

а) Для определения длины отрезка между точками А(7,3) и Л(-3,3) мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(x_1\), \(y_1\) - координаты первой точки (7,3), а \(x_2\), \(y_2\) - координаты второй точки (-3,3).

Применяя эту формулу, мы получаем:

\[d = \sqrt{{(-3 - 7)^2 + (3 - 3)^2}} = \sqrt{{(-10)^2 + 0^2}} = \sqrt{{100 + 0}} = \sqrt{{100}} = 10\]

Таким образом, длина отрезка АЛ равна 10 единицам.

б) Для определения длины отрезка между точками М(-4,9) и А(7,3) мы снова можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(x_1\), \(y_1\) - координаты первой точки (-4,9), а \(x_2\), \(y_2\) - координаты второй точки (7,3).

Вычисляя по формуле, получим:

\[d = \sqrt{{(7 - (-4))^2 + (3 - 9)^2}} = \sqrt{{(7 + 4)^2 + (-6)^2}} = \sqrt{{11^2 + (-6)^2}} = \sqrt{{121 + 36}} = \sqrt{{157}}\]

Следовательно, длина отрезка МА равна \(\sqrt{{157}}\) единицам.

в) Для определения длины отрезка между точками М(-4,9) и В(-5,4) мы снова применяем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(x_1\), \(y_1\) - координаты первой точки (-4,9), а \(x_2\), \(y_2\) - координаты второй точки (-5,4).

Применяя эту формулу, получим:

\[d = \sqrt{{(-5 - (-4))^2 + (4 - 9)^2}} = \sqrt{{(-5 + 4)^2 + (-5)^2}} = \sqrt{{(-1)^2 + (-5)^2}} = \sqrt{{1 + 25}} = \sqrt{{26}}\]

Следовательно, длина отрезка МВ равна \(\sqrt{{26}}\) единицам.

г) Для определения длины отрезка между точками Е(-0,23) и Т(-2,2) мы опять используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(x_1\), \(y_1\) - координаты первой точки (-0,23), а \(x_2\), \(y_2\) - координаты второй точки (-2,2).

Применяя эту формулу, получаем:

\[d = \sqrt{{(-2 - (-0))^2 + (2 - 23)^2}} = \sqrt{{(-2 + 0)^2 + (-21)^2}} = \sqrt{{(-2)^2 + (-21)^2}} = \sqrt{{4 + 441}} = \sqrt{{445}}\]

Таким образом, длина отрезка ЕТ равна \(\sqrt{{445}}\) единицам.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как определить длину отрезков по заданным точкам. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!