3632) (Е. Джобс) На диаграмме показаны различные дороги, которые соединяют города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И

Муха

35

Давайте рассмотрим данный вопрос подробно.

На диаграмме видно, что есть несколько городов, которые являются промежуточными точками между городами А и К. В задаче указано, что нужно найти количество маршрутов, которые проходят через город Д или город И, но не оба сразу.

Для начала, посмотрим на возможные пути, ведущие через город Д. Мы можем увидеть, что есть 4 дороги, ведущие к городу Д (из городов А, В, Е, и Ж), и 2 дороги, исходящие из города Д (к городам И и К). Таким образом, имеем 4 пути в город Д и 2 пути из города Д.

Аналогично, рассмотрим пути, ведущие через город И. Есть 3 дороги, ведущие к городу И (из городов Б, В и З), и 3 дороги, исходящие из города И (к городам Д, Е и К). Получаем 3 пути в город И и 3 пути из города И.

Теперь рассмотрим пути, которые проходят через город Д и город И одновременно. На диаграмме видно, что есть только одна дорога, соединяющая город Д с городом И. Таким образом, у нас имеется 1 путь, который проходит через оба города.

Теперь мы можем посчитать все возможные маршруты: суммируем количество путей, проходящих через город Д, количество путей, проходящих через город И, и вычитаем количество путей, проходящих через оба города одновременно.

В нашем случае:

Количество путей через город Д: 4 пути в город Д * 2 пути из города Д = 8 путей.
Количество путей через город И: 3 пути в город И * 3 пути из города И = 9 путей.
Количество путей через оба города: 1 путь.

Теперь перемножим количество путей через город Д на количество путей через город И:

8 путей * 9 путей = 72 пути.

Получаем, что существует 72 возможных маршрутов от города А до города К, проходящих через город Д или город И, но не проходящих через оба этих города одновременно.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.