Постройте структуру Хаффмана для предложения Королева подарила кавалеру каравеллу с использованием кодировки Кои-8

Plamennyy_Demon

26

Шаг 1: Определение частоты встречаемости символов

Первый шаг в построении структуры Хаффмана - определение частоты встречаемости каждого символа в предложении. Давайте подсчитаем количество повторений каждого символа в предложении "Королева подарила кавалеру каравеллу":

- К: 1 раз
- о: 4 раза
- р: 2 раза
- л: 4 раза
- е: 1 раз
- в: 2 раза
- а: 6 раз
- п: 1 раз
- д: 1 раз
- и: 1 раз
- л: 4 раза
- к: 4 раза
- а: 6 раз
- в: 2 раза
- л: 4 раза
- е: 1 раз
- р: 2 раза
- у: 1 раз
- к: 4 раза
- а: 6 раз
- в: 2 раза
- е: 1 раз
- л: 4 раза
- л: 4 раза
- у: 1 раз

Шаг 2: Построение дерева Хаффмана

Теперь, имея информацию о частоте встречаемости каждого символа, можно построить дерево Хаффмана. Ниже представлена таблица с символами и их частотами:

\[
\begin{align*}
\text{Символ} & \text{Частота} \\
К & 1 \\
о & 4 \\
р & 2 \\
л & 4 \\
е & 1 \\
в & 2 \\
а & 6 \\
п & 1 \\
д & 1 \\
и & 1 \\
у & 1 \\
\end{align*}
\]

Построим дерево Хаффмана соответствующее этим данным. Начинаем с наиболее часто встречаемых символов:

\[
\begin{align*}
\text{ } & \text{Я} & \text{Ц} & \text{Й} & \text{Н} & \text{У} & \text{Х} & \text{Ж} & \text{Ш} & \text{Щ} & \text{О} & \text{Г} & \text{Э} & \text{С} & \text{М} & \text{Ф} & \text{Я} & \text{Ч} & \text{З} & \text{И} & \text{В} & \text{Т} & \text{Е} & \text{Р} \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{matrix}
\text{Королева} & \text{подарила} & \text{кавалеру} & \text{каравеллу} \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
\]

\[
\begin{align*}
\text{Королева} & : 0 \\
подарила & : 10 \\
кавалеру & : 110 \\
каравеллу & : 111 \\
\end{align*}
\]

А кодировка Кои-8 сопоставляет символам однобайтовые коды. Поскольку в языке Кои-8 используются только символы с кодами от 128 до 255, нам необходимо представить коды в виде двоичных чисел.

Теперь посчитаем длину исходного предложения:

\[
\begin{align*}
\text{Длина предложения} & = \text{Количество символов} \\
& = 25
\end{align*}
\]

Таким образом, полученный код предложения "Королева подарила кавалеру каравеллу" в кодировке Кои-8 имеет длину 25.