4. Какая была средняя скорость туриста на всем пути, если он прошел первую часть пути в 5 км за 80 минут и вторую часть

Магия_Звезд

54

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

$$\text{{Средняя скорость}}=\frac{\text{{Пройденный путь}}}{\text{{Затраченное время}}}$$

В данной задаче у нас есть две части пути, каждая из них имеет свое время и расстояние. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ ПУТИ:
Расстояние: 5 км
Время: 80 минут

Для вычисления скорости на первой части пути мы используем ту же формулу:

$$\text{{Скорость на первой части}}=\frac{\text{{Пройденный путь на первой части}}}{\text{{Затраченное время на первой части}}}$$

Подставим известные значения:

$$\text{{Скорость на первой части}}=\frac{5\text{{км}}}{80\text{{мин}}}$$

Преобразуем минуты в часы, разделив на 60:

$$\text{{Скорость на первой части}}=\frac{5\text{{км}}}{\frac{80}{60}\text{{ч}}}=\frac{5\text{{км}}}{1.33\text{{ч}}}$$

Значение скорости на первой части пути будет равно:

$$\text{{Скорость на первой части}}\approx 3.76\text{{км/ч}}$$

ВТОРАЯ ЧАСТЬ ПУТИ:
Расстояние: 4 км
Время: 40 минут

Применяем ту же формулу:

$$\text{{Скорость на второй части}}=\frac{\text{{Пройденный путь на второй части}}}{\text{{Затраченное время на второй части}}}$$

Подставляем значения:

$$\text{{Скорость на второй части}}=\frac{4\text{{км}}}{40\text{{мин}}}$$

Преобразуем минуты в часы:

$$\text{{Скорость на второй части}}=\frac{4\text{{км}}}{\frac{40}{60}\text{{ч}}}=\frac{4\text{{км}}}{0.67\text{{ч}}}$$

Значение скорости на второй части пути будет равно:

$$\text{{Скорость на второй части}}\approx 5.97\text{{км/ч}}$$

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы сложим пройденные расстояния и затраченное время на все части пути. Затем разделим общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

$$\text{{Средняя скорость}}=\frac{\text{{общий пройденный путь}}}{\text{{общее затраченное время}}}$$

Для данного случая общий пройденный путь составляет 5 км + 4 км = 9 км, а общее затраченное время равно 80 минут + 40 минут = 120 минут.

Преобразуем минуты в часы:

Общее затраченное время = $\frac{120}{60}$ часа = 2 часа

Теперь вычислим среднюю скорость:

$$\text{{Средняя скорость}}=\frac{9\text{{км}}}{2\text{{ч}}}$$

Результат:

$$\text{{Средняя скорость}}=4.5\text{{км/ч}}$$

Поэтому правильный ответ на задачу - вариант А: 4.5 км/ч.