4. Какая была средняя скорость туриста на всем пути, если он прошел первую часть пути в 5 км за 80 минут и вторую часть

Магия_Звезд

54

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[ \text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденный путь}}}}{{\text{{Затраченное время}}}} \]

В данной задаче у нас есть две части пути, каждая из них имеет свое время и расстояние. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ ПУТИ:
Расстояние: 5 км
Время: 80 минут

Для вычисления скорости на первой части пути мы используем ту же формулу:

\[ \text{{Скорость на первой части}} = \frac{{\text{{Пройденный путь на первой части}}}}{{\text{{Затраченное время на первой части}}}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{{Скорость на первой части}} = \frac{{5 \, \text{{км}}}}{{80 \, \text{{мин}}}} \]

Преобразуем минуты в часы, разделив на 60:

\[ \text{{Скорость на первой части}} = \frac{{5 \, \text{{км}}}}{{\frac{{80}}{{60}} \, \text{{ч}}}} = \frac{{5 \, \text{{км}}}}{{1.33 \, \text{{ч}}}} \]

Значение скорости на первой части пути будет равно:

\[ \text{{Скорость на первой части}} \approx 3.76 \, \text{{км/ч}} \]

ВТОРАЯ ЧАСТЬ ПУТИ:
Расстояние: 4 км
Время: 40 минут

Применяем ту же формулу:

\[ \text{{Скорость на второй части}} = \frac{{\text{{Пройденный путь на второй части}}}}{{\text{{Затраченное время на второй части}}}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{{Скорость на второй части}} = \frac{{4 \, \text{{км}}}}{{40 \, \text{{мин}}}} \]

Преобразуем минуты в часы:

\[ \text{{Скорость на второй части}} = \frac{{4 \, \text{{км}}}}{{\frac{{40}}{{60}} \, \text{{ч}}}} = \frac{{4 \, \text{{км}}}}{{0.67 \, \text{{ч}}}} \]

Значение скорости на второй части пути будет равно:

\[ \text{{Скорость на второй части}} \approx 5.97 \, \text{{км/ч}} \]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы сложим пройденные расстояния и затраченное время на все части пути. Затем разделим общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

\[ \text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{общий пройденный путь}}}}{{\text{{общее затраченное время}}}} \]

Для данного случая общий пройденный путь составляет 5 км + 4 км = 9 км, а общее затраченное время равно 80 минут + 40 минут = 120 минут.

Преобразуем минуты в часы:

Общее затраченное время = \(\frac{120}{60}\) часа = 2 часа

Теперь вычислим среднюю скорость:

\[ \text{{Средняя скорость}} = \frac{{9 \, \text{{км}}}}{{2 \, \text{{ч}}}} \]

Результат:

\[ \text{{Средняя скорость}} = 4.5 \, \text{{км/ч}} \]

Поэтому правильный ответ на задачу - вариант А: 4.5 км/ч.