4. Какая работа была совершена, когда тело массой 50 кг было поднято на высоту 4 метра? 5. При разрыве гранаты

Иван

27

4. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для работы \(W\):
\[W = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно 9,8 м/с²) и \(h\) - высота подъема тела.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[W = 50 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м} = 1960 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершенная при поднятии тела массой 50 кг на высоту 4 метра, составляет 1960 Дж.

5. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения импульса:
\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы осколков, а \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости.

Из условия задачи мы знаем, что \(m_1 = 0,6\) кг, \(m_2 = 0,4\) кг, а начальная скорость \(v_1 = 10\) м/с и конечная скорость \(v_2 = 25\) м/с для более крупного осколка.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 0,4 \, \text{кг} \cdot v_2\]
Выражаем \(v_2\):
\[v_2 = \frac{{0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}}}{{0,4 \, \text{кг}}} = 15 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость меньшего осколка составит 15 м/с.

6. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для потенциальной энергии \(E_p\):
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным приближенно 9,8 м/с²) и \(h\) - высота.

Преобразуем скорость из километров в метры в секунду:
\[14,4 \, \text{км/ч} = 14,4 \, \text{км/ч} \cdot \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \cdot \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} = 4 \, \text{м/с}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E_p = 3 \, \text{тонны} \cdot 1000 \, \text{кг/тонна} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м} = 117600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия тела массой 3 тонны, движущегося со скоростью 14,4 км/ч, составляет 117600 Дж.