Какое расстояние он пройдет, если переместится на восток на km, затем на северо-запад на 2 km и на север на 1 km? Ответ

Николаевич

38

Чтобы решить данную задачу, нужно проанализировать каждое перемещение отдельно и затем сложить полученные расстояния.

1. Перемещение на восток: дано, что человек перемещается на восток на \(x\) километров. Поскольку северо-запад находится между севером и западом, можно представить его как комбинацию движения на север и движения на запад.

2. Перемещение на северо-запад: дано, что человек перемещается на северо-запад на 2 километра. Это означает, что он двигается на север на 2/\(\sqrt{2}\) километра (так как северо-запад - это направление под углом 45 градусов). Воспользуемся теоремой Пифагора для определения расстояния, пройденного на север:

\[
\text{Расстояние на север} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}
\]

3. Перемещение на север: дано, что человек перемещается на север на 1 километр.

Теперь сложим все полученные расстояния:

\[
\text{Общее расстояние} = \text{расстояние на восток} + \text{расстояние на север} + \text{расстояние на северо-запад} = x + \sqrt{2} + 1
\]

Ответ округлим до сотых:

\[
\text{Общее расстояние} = x + \sqrt{2} + 1 \approx x + 1.41 + 1 \approx x + 2.41
\]

Таким образом, расстояние, которое он пройдет, равно \(x + 2.41\) километров.