4. Какое будет общее количество рукопожатий, если каждый из 36 человек пожмет руку другому только один раз? а

Маргарита_157

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. Поскольку каждый человек пожимает руку другому только один раз, каждое рукопожатие будет представлено парой человек. Давайте рассмотрим это пошагово:

1. У нас есть 36 человек. Первый человек может пожать руку одному из оставшихся 35 человек.
2. Второй человек может пожать руку одному из оставшихся 34 человек.
3. Третий человек может пожать руку одному из оставшихся 33 человек, и так далее.

Мы видим, что на каждом шаге количество оставшихся людей уменьшается на 1. Таким образом, чтобы найти общее количество рукопожатий, мы должны сложить все числа от 35 до 1.

\[35 + 34 + 33 + \ldots + 1 = \frac{{35 \cdot 36}}{2} = 630.\]

Таким образом, общее количество рукопожатий составляет 630. Ответ на задачу - вариант "d) 630".