4. Какое расстояние до мишени, находящейся на уровне лука, пролетит стрела, выпущенная лучником под углом

Zagadochnyy_Kot

9

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать основные принципы горизонтального и вертикального движения.

Для начала, разобьем движение стрелы на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости (Vx) остается постоянной на протяжении всего движения, так как на нее не влияют силы сопротивления воздуха или гравитация. В данном случае, Vx = 60 м/с.

Рассчитаем вертикальную составляющую скорости (Vy) по формуле:
Vy = V * sin(θ)
Где V - начальная скорость стрелы (60 м/с), sin(θ) - синус угла, под которым стрела была выпущена (sin(30°) = 0,5)

Тогда Vy = 60 м/с * 0,5 = 30 м/с

Теперь посчитаем время полета стрелы (t) до достижения мишени. Для этого воспользуемся формулой для вертикального движения тела без учета сопротивления воздуха:
h = Vyt - (1/2)gt^2
Где h - вертикальное перемещение, Vyt - вертикальная составляющая скорости умноженная на время, g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время полета.

Мы хотим узнать расстояние до мишени, находящейся на уровне лука, поэтому вертикальное перемещение (h) равно нулю.

0 = 30t - (1/2) * 10 * t^2

Решим это квадратное уравнение:

(1/2) * 10 * t^2 - 30t = 0

Упростим:

5t^2 - 30t = 0

Теперь факторизуем:

t(5t - 30) = 0

Отсюда получаем два возможных значения времени, при которых стрела достигает мишени: t = 0 (это не подходит для нашей задачи) или t = 6 сек.

Используя временное значение (t = 6 сек), мы можем рассчитать горизонтальное расстояние, пройденное стрелой. Для этого умножим горизонтальную составляющую скорости (Vx) на время полета (t):

D = Vx * t = 60 м/с * 6 сек = 360 м

Таким образом, стрела пролетит 360 метров до мишени, находящейся на уровне лука.