Какова сила тока в катушке L2 (в мА), если капацитор емкостью C = 6 мкФ заряжен на значение q = 1,2 мкКл и подключен

Загадочный_Магнат

8

Конечно! Давайте посмотрим, как можно пошагово решить данную задачу.

Шаг 1: Рассчитаем период колебаний рамки, состоящей из катушек L1 и L2. Формула для расчета периода колебаний T рамки связана с ее индуктивностью L_рамк:

\[ T = 2 \pi \sqrt{{L_{\text{рамк}} \cdot C}} \]

Шаг 2: Рассчитаем индуктивность рамки L_рамк:

\[ L_{\text{рамк}} = \frac{{L_1 \cdot L_2}}{{L_1 + L_2}} \]

Шаг 3: Подставим значения индуктивностей L1 и L2:

\[ L_{\text{рамк}} = \frac{{0,6 Гн \cdot 0,4 Гн}}{{0,6 Гн + 0,4 Гн}} \]

\[ L_{\text{рамк}} = \frac{{0,24 Гн}}{{1 Гн}} \]

Шаг 4: Выразим период колебаний T:

\[ T = 2 \pi \sqrt{{L_{\text{рамк}} \cdot C}} \]

\[ T = 2 \pi \sqrt{{0,24 Гн \cdot 6 \cdot 10^{-6} Ф}} \]

Шаг 5: Проскорректируем единицы измерения: 1 Фара́д (Ф) = 1 Кулон/Вольт, а 1 Генри (Гн) = 1 Вольт секунда/Ампер.
Мы получим:

\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{{0,24 \cdot 6 \cdot 10^{-6} \cdot 1 \cdot 10^{-3} В \cdot с}}} \]

Шаг 6: Расчитываем значение периода T:

\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{{0,24 \cdot 6 \cdot 10^{-6} \cdot 1 \cdot 10^{-3}}}\]

\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{{1,44 \cdot 10^{-9}}} \]

\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,2 \cdot 10^{-4} \]

\[ T = 7,536 \cdot 10^{-4} с \]

Шаг 7: Теперь, чтобы определить силу тока в катушке L2 (в мА), мы можем использовать следующее выражение:

\[ I = \frac{{q}}{{T}} \]

где q - значение заряда на капаситоре.

Шаг 8: Подставим значения q и T:

\[ I = \frac{{1,2 \cdot 10^{-3} Кл}}{{7,536 \cdot 10^{-4} с}} \]

Шаг 9: Расcчитаем значение силы тока I:

\[ I = 1,59 А \]

Ответ: Сила тока в катушке L2 составляет 1,59 мА.