4. Какое время потребовалось бы Эрвину и Егору каждому в отдельности, чтобы они наполнили то же ведро черникой?

Загадочный_Магнат

43

4. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать скорость наполнения ведра каждым школьником и скорость наполнения ведра, когда они работают вместе. По условию задачи, скорость работы Эрвина равна 2 ведра черники в час, а скорость работы Егора равна 3 ведрам черники в час.

Пусть время, которое потребуется Эрвину для наполнения ведра, будет обозначено как \(t\) часов. Тогда Эрвин сможет наполнить \(2t\) ведра черники за это время.

Аналогично, пусть время, которое потребуется Егору для наполнения ведра, будет обозначено как \(s\) часов. Тогда Егор сможет наполнить \(3s\) ведра черники за это время.

Если они работают вместе, то их суммарная скорость будет равна скорости работы Эрвина плюс скорости работы Егора. То есть, суммарная скорость работы \(V\) равна \(2 + 3 = 5\) ведер черники в час.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее время и скорость работы:
\[V = \frac{{\text{{количество работа}}}}{{\text{{время}}}}\]
Подставляя значения для суммарной скорости работы (\(V\)) и количества ведер черники (\(2t\) и \(3s\)), получим:
\[5 = \frac{{2t + 3s}}{t + s}\]

Давайте решим это уравнение:
\[5(t + s) = 2t + 3s\]
\[5t + 5s = 2t + 3s\]
\[5t - 2t = 3s - 5s\]
\[3t = -2s\]

Так как стало очевидно, что мы не можем найти конкретные значения для \(t\) и \(s\) без дополнительных условий, мы можем заключить, что нам не хватает информации для решения этой задачи.

5. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать отношение количества олимпиадных заданий по логарифмам и тригонометрии в магазине "Все для непутевых математиков". Пусть это отношение будет обозначено как \(r\). Тогда количество олимпиадных заданий по логарифмам будет \(r\) и количество олимпиадных заданий по тригонометрии будет \(r\).

Если потратить одинаковую сумму денег на каждую тему олимпиадных заданий, то отношение цен задач по логарифмам и тригонометрии также будет \(r\).

Пусть сумма денег, потраченная на каждую тему олимпиадных заданий, будет обозначена как \(m\). Тогда цена одной задачи по логарифмам будет \(\frac{m}{r}\), а цена одной задачи по тригонометрии также будет \(\frac{m}{r}\).

Давайте посчитаем разницу в количестве задач:
\(\text{{Разница в количестве задач}} = \text{{Количество задач по логарифмам}} - \text{{Количество задач по тригонометрии}}\)

\(\text{{Разница в количестве задач}} = r - r\)

\(\text{{Разница в количестве задач}} = 0\)

Таким образом, при условии, что будет потрачена одинаковая сумма денег на задачи по логарифмам и тригонометрии, разница в количестве задач будет равна нулю.