Сколько литров черной краски и белой краски необходимо взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для оттенка 7001
Сколько литров черной краски и белой краски необходимо взять, чтобы приготовить 42 литра краски, если для оттенка 7001 требуется смешать 3 части черной и 4 части белой краски?
Сквозь_Туман 18
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать пропорцию. Давайте представим, что черная краска - это одна часть, а белая краска - это другая часть.Мы знаем, что для создания оттенка 7001 требуется смешать 3 части черной и 4 части белой краски. Это означает, что в общей смеси черная краска составляет 3/7, а белая краска - 4/7.
Теперь мы можем использовать эту информацию для решения задачи. Давайте обозначим черную краску как "х" и белую краску - "у".
Согласно пропорции, мы имеем следующее уравнение:
\[\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\]
Так как нам нужно приготовить 42 литра краски, сумма черной и белой краски должна составлять 42 литра:
\[x + y = 42\]
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим первое уравнение:
\[4x = 3y\]
\[x = \frac{3}{4}y\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{3}{4}y + y = 42\]
\[7y = 42\]
\[y = 6\]
Теперь, используя значение у = 6, найдем значение x:
\[x = \frac{3}{4} \cdot 6 = 4.5\]
Таким образом, нам необходимо взять 4.5 литра черной краски и 6 литров белой краски, чтобы приготовить 42 литра краски в соотношении 3:4.