4. Какой из приведенных вариантов является равной суммой вероятностей полной группы событий: a. 2; b. любому числу
4. Какой из приведенных вариантов является равной суммой вероятностей полной группы событий: a. 2; b. любому числу от -1 до +1. c. -1; d. числу всех событий этой группы; e. 1?
5. Какие условия должны быть выполнены для применимости метода Крамера при решении системы линейных уравнений: a. матрица системы любая; b. матрица системы состоит только из единиц; c. матрица системы квадратная и невырожденная; d. матрица системы любая квадратная; e. матрица системы состоит только из -1?
6. Какие условия определяют коллинеарность двух векторов: a. их скалярное произведение отлично от нуля?
5. Какие условия должны быть выполнены для применимости метода Крамера при решении системы линейных уравнений: a. матрица системы любая; b. матрица системы состоит только из единиц; c. матрица системы квадратная и невырожденная; d. матрица системы любая квадратная; e. матрица системы состоит только из -1?
6. Какие условия определяют коллинеарность двух векторов: a. их скалярное произведение отлично от нуля?
Звездопад_Шаман 7
Задача 4:Для ответа на этот вопрос нам нужно знать, что сумма вероятностей полной группы событий должна быть равна 1.
a. Вариант "2" неверен, так как вероятность не может быть больше 1.
b. Вариант "любое число от -1 до +1" также неверен, так как мы ищем конкретное число и не можем утверждать, что оно будет в интервале от -1 до +1.
c. Вариант "-1" также неверен, так как вероятность не может быть отрицательной.
d. Вариант "число всех событий этой группы" неверен, так как число событий не всегда равно 1.
e. Вариант "1" верен, так как сумма вероятностей всех событий в полной группе всегда должна быть равна 1.
Таким образом, единственный правильный ответ - вариант "e. 1".
Задача 5:
Для применения метода Крамера при решении системы линейных уравнений, должны быть выполнены следующие условия:
a. Условие "матрица системы любая" неверно. Матрица системы должна быть квадратной.
b. Условие "матрица системы состоит только из единиц" неверно. Матрица системы может содержать любые числа.
c. Условие "матрица системы квадратная и невырожденная" верно. Матрица системы должна быть квадратной и невырожденной.
d. Условие "матрица системы любая квадратная" неверно. Матрица системы должна быть квадратной, но также она должна быть невырожденной.
e. Условие "матрица системы состоит только из -1" неверно. Матрица системы может содержать любые числа.
Таким образом, единственное правильное условие для применения метода Крамера при решении системы линейных уравнений - вариант "c. матрица системы квадратная и невырожденная".
Задача 6:
Для определения коллинеарности двух векторов должно выполняться следующее условие:
a. Условие "их скалярное произведение отлично от нуля" неправильно. Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то они называются ортогональными, но не обязательно коллинеарными.
Kоллинеарность двух векторов определяется тем, что один вектор является кратным другому вектору.
Правильный ответ: коллинеарны два вектора a и b, если они пропорциональны, то есть один вектор можно получить из другого путем умножения на соответствующую константу.
Например, если вектор a = (2,4) и вектор b = (4,8), то вектор b можно получить, умножив вектор a на 2: b = 2a
Таким образом, условие для коллинеарности двух векторов - они должны быть пропорциональны.