№4. Какой угол будет отклонение красной линии кадмия в спектре первого порядка при использовании дифракционной решетки

Chaynik

30

Задача №4. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

\[m \lambda = d \sin{\theta}\]

где \(m\) - порядок интерференции (в данном случае равен 1), \(\lambda\) - длина волны, \(d\) - расстояние между штрихами решетки, \(\theta\) - угол отклонения.

Для начала, найдем расстояние между соседними главными максимумами. Мы знаем, что расстояние между штрихами решетки равно 1 см, а количество штрихов на 1 см равно 5684. Поэтому, расстояние между соседними главными максимумами будет:

\[d = \frac{1}{5684} \, \text{см}\]

Теперь, мы можем использовать формулу дифракционной решетки для нахождения угла отклонения \(\theta\):

\[\theta = \arcsin{\left(\frac{m \lambda}{d}\right)}\]

Подставим известные значения:

\[\theta = \arcsin{\left(\frac{1 \cdot 643.8 \cdot 10^{-9}}{\frac{1}{5684}}\right)}\]

Рассчитаем значение угла \(\theta\):

\[\theta \approx 0.226^\circ\]

Таким образом, угол отклонения красной линии кадмия в спектре первого порядка составляет около 0.226 градуса.

Далее, мы можем рассчитать количество минимумов между соседними главными максимумами. Между нулевым и первым главными максимумами находятся \(m\) минимумов. Таким образом, количество минимумов между соседними главными максимумами будет:

\[m - 1 = 1 - 1 = 0\]

Значит, между соседними главными максимумами не будет минимумов.

Задача №5. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Малюса:

\[I = I_0 \cos^2{\theta}\]

где \(I\) - интенсивность прошедшего света, \(I_0\) - начальная интенсивность света, \(\theta\) - угол между главными плоскостями призм.

Для прохождения через одну призму, интенсивность света уменьшится в \(2\) раза, так как каждый проход через призму уменьшает интенсивность света в \(1/2\) раза. Таким образом, отношение интенсивности прошедшего света к начальной интенсивности будет:

\[\frac{I}{I_0} = \frac{1}{2}\]

Для прохождения через обе призмы, интенсивность света уменьшится в \(4\) раза, так как каждый проход через призму уменьшает интенсивность света в \(1/2\) раза. Таким образом, отношение интенсивности прошедшего света к начальной интенсивности будет:

\[\frac{I}{I_0} = \frac{1}{4}\]

Следовательно, интенсивность естественного света уменьшится в \(2\) раза при прохождении через одну призму, и в \(4\) раза при прохождении через обе призмы, если угол между главными плоскостями призм равен \(60^\circ\).