4. На основе данного изображения, предоставьте два примера для каждого из следующих случаев: а) векторов, которые равны

Pushik_862

43

Хорошо, я помогу вам с этой задачей!

а) Примеры векторов, которые равны:
1) Вектор \(\vec{u}(3, 2)\) и вектор \(\vec{v}(3, 2)\) - оба вектора имеют одинаковые координаты и, следовательно, равны между собой.
2) Вектор \(\vec{a}(0, -4)\) и вектор \(\vec{b}(0, -4)\) - оба вектора имеют нулевую горизонтальную составляющую и одинаковую вертикальную составляющую, и, следовательно, равны.

б) Примеры векторов, которые коллинеарны:
1) Вектор \(\vec{u}(2, 4)\) и вектор \(\vec{v}(4, 8)\) - оба вектора имеют одинаковое отношение между своими горизонтальными и вертикальными составляющими. Вектор \(\vec{v}\) является удвоенным вектором \(\vec{u\). \)
2) Вектор \(\vec{a}(-3, -6)\) и вектор \(\vec{b}(6, 12)\) - оба вектора имеют одинаковое отношение между своими горизонтальными и вертикальными составляющими. Вектор \(\vec{b}\) является удвоенным вектором \(\vec{а} .\)

в) Примеры векторов, которые перпендикулярны:
1) Вектор \(\vec{u}(3, 0)\) и вектор \(\vec{v}(0, 4)\) - оба вектора имеют нулевую горизонтальную или вертикальную составляющую, и, следовательно, они являются перпендикулярными.
2) Вектор \(\vec{a}(-5, 0)\) и вектор \(\vec{b}(0, -7)\) - оба вектора имеют нулевую горизонтальную или вертикальную составляющую, и, следовательно, они являются перпендикулярными.

Это примеры векторов, которые соответствуют каждому из случаев: равные, коллинеарные и перпендикулярные. Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.