4) Определите положение предмета относительно собирающей линзы, чтобы получить изображение на расстоянии 25

Magicheskiy_Kot

27

Для того чтобы определить положение предмета относительно собирающей линзы, необходимо использовать линзовую формулу:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

где $f$ - фокусное расстояние собирающей линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, а $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче нам известны фокусное расстояние линзы $f=25\text{см}$ и расстояние от изображения до линзы $d_i=-25\text{см}$ (отрицательное значение указывает на то, что изображение находится по ту сторону, с которой и стоит предмет по отношению к линзе).

Теперь мы можем подставить известные значения в линзовую формулу:

$$\frac{1}{25}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{-25}$$

Для нахождения расстояния $d_o$ нужно решить полученное уравнение.

Выполним обратные операции:

$$\frac{1}{d_o}=\frac{1}{25}-\frac{1}{-25}$$

$$\frac{1}{d_o}=\frac{1}{25}+\frac{1}{25}$$

$$\frac{1}{d_o}=\frac{2}{25}$$

Теперь возьмем обратное значение:

$$d_o=\frac{25}{2}=12,5\text{см}$$

Итак, чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы, нужно выбрать расстояние от предмета до линзы равным 12,5 см.