4) Определите положение предмета относительно собирающей линзы, чтобы получить изображение на расстоянии 25

Magicheskiy_Kot

27

Для того чтобы определить положение предмета относительно собирающей линзы, необходимо использовать линзовую формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние собирающей линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче нам известны фокусное расстояние линзы \(f = 25\, \text{см}\) и расстояние от изображения до линзы \(d_i = -25\, \text{см}\) (отрицательное значение указывает на то, что изображение находится по ту сторону, с которой и стоит предмет по отношению к линзе).

Теперь мы можем подставить известные значения в линзовую формулу:

\[\frac{1}{25} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-25}\]

Для нахождения расстояния \(d_o\) нужно решить полученное уравнение.

Выполним обратные операции:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{25} - \frac{1}{-25}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{25} + \frac{1}{25}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{2}{25}\]

Теперь возьмем обратное значение:

\[d_o = \frac{25}{2} = 12,5\, \text{см}\]

Итак, чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы, нужно выбрать расстояние от предмета до линзы равным 12,5 см.