4. Проведите сравнение следующих чисел: а) 2910 и 111012; б) 2С16 и 428; в) 1001012

Druzhok

26

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

а) Для сравнения чисел 2910 и 111012 мы можем использовать метод сравнения разрядов. Запишем оба числа вертикально, выравнивая разряды:

\[
\begin{align*}
&\quad 2910 \\
&111012 \\
\end{align*}
\]

Начнем с самых левых разрядов. В первом числе у нас 2, а во втором числе у нас 1. Так как 2 больше, чем 1, мы можем заключить, что число 2910 больше, чем число 111012.

б) Чтобы сравнить числа 2С16 и 428, нам нужно знать, какая цифра соответствует восьмеричной цифре С. Восьмеричная система счисления использует только цифры от 0 до 7, поэтому значение С должно быть меньше 8. Будем предполагать, что С равно 7 и проверим это предположение. Запишем числа вертикально и сравним разряды:

\[
\begin{align*}
&\quad 2С16 \\
&\quad 428 \\
\end{align*}
\]

В первом разряде у нас 2 и 4. 2 меньше, чем 4, поэтому число 2С16 меньше, чем 428. Это означает, что наше предположение о том, что С равно 7, было неверным. Попробуем значение С равным 6:

\[
\begin{align*}
&\quad 2616 \\
&\quad 428 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас второй разряд сравнивается 6 и 2. 6 больше, чем 2, поэтому число 2С16 больше, чем 428. Таким образом, мы можем заключить, что при значении С равном 6, число 2С16 больше, чем 428.

в) Для сравнения чисел 1001012 и 2910 мы снова выравняем разряды:

\[
\begin{align*}
&\quad 1001012 \\
&\quad \quad 2910 \\
\end{align*}
\]

Начнем с самых левых разрядов. В первом разряде у нас 1 и 2. 1 меньше, чем 2, поэтому число 1001012 меньше, чем 2910.

Итак, после проведенного сравнения, мы имеем следующие результаты:
а) 2910 > 111012
б) 2С16 > 428 (при С = 6)
в) 1001012 < 2910