4. Сколько элементов содержит множество В, если в декартовом произведении АхВ имеется 48 элементов? 5. Какое

Veterok

9

4. Чтобы определить количество элементов во множестве В, исходя из количества элементов в декартовом произведении АхВ, мы можем использовать следующую формулу:

\[|A \times B| = |A| \times |B|\]

Где |A| обозначает количество элементов в множестве A, а |A × B| обозначает количество элементов в декартовом произведении АхВ.

В данном случае, у нас есть, что |A × B| = 48. Если мы хотим определить количество элементов в множестве В, нам нужно знать, сколько элементов содержит множество А. В предоставленной задаче, количество элементов в множестве А не указано. Поэтому мы не можем точно определить количество элементов в множестве В без дополнительной информации.

5. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) 2х – 1 = 7
Чтобы найти значение переменной x, нам нужно решить уравнение. Добавим 1 к обоим сторонам, получим: 2х = 8. Затем разделим обе стороны на 2: х = 4. Таким образом, утверждение а) верно.

б) 4 + 4
Простое сложение: 4 + 4 = 8. Утверждение б) верно.

в) 2 + 54 : 3 = 8 + 9 : 3
Здесь у нас есть операции сложения и деления. Сначала выполним деление: 54 : 3 = 18 и 9 : 3 = 3. Затем сложим результаты: 2 + 18 = 20 и 8 + 3 = 11. Ответы не равны, поэтому утверждение в) неверно.

г) 2х + 3у = 5
Это уравнение с двумя переменными x и у. Чтобы определить, является ли утверждение истинным или ложным, нам нужна дополнительная информация о значениях x и у. Без этой информации мы не можем сказать, верно или неверно утверждение г).

д) Эта книга интересная?
Утверждение д) является субъективным утверждением, оно описывает личное мнение о том, является ли книга интересной. Ответ на это утверждение может отличаться в зависимости от предпочтений каждого человека.

6. Для проверки верности утверждений на заданном множестве людей, где А: «х и у - родственники» и В: «х и у – сестры», рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) А => В
У нас есть отношение "А: х и у - родственники" и "В: х и у – сестры". Если все родственники являются сестрами, то это утверждение верно.

б) В => А
Если все сестры являются родственниками, то это утверждение верно.

в) А В
Это утверждение соединяет два предыдущих утверждения с помощью логической конъюнкции. Если и А => В, и В => А, то это утверждение также верно.

г) Предложения не находятся в отношении логического следования
Данные предложения не связаны отношением логического следования, поэтому данное утверждение также верно.

7. Утверждению "Сумма смежных углов равна 180°" можно противопоставить следующую теорему:

а) Если сумма углов не равна 180°, то они не являются смежными углами. (или можно использовать теорему, которая определяет, что сумма смежных углов равна 180° только в случае, когда линии пересекаются).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам лучше понять решение задач. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!