4. Установите следующие характеристики для каждого изображенного на рисунке 227 вектора: а) начальные и конечные

Veronika

65

Хорошо, давайте разберем задачу. На рисунке 227 изображен вектор. Нам нужно определить следующие характеристики для этого вектора:

а) Начальные и конечные координаты:

Начальные координаты - это координаты точки, с которой начинается вектор, а конечные координаты - это координаты точки, на которую указывает вектор.

Для определения начальных и конечных координат вектора, мы можем использовать систему координат, представленную на рисунке 227. Пусть начальная точка вектора имеет координаты (x1, y1), а конечная точка - (x2, y2).

б) Проекции на ось у:

Проекция вектора на ось y - это значение вектора, которое показывает, насколько далеко он простирается вдоль оси y.

Для определения значения проекции вектора на ось y, мы можем использовать конечные координаты вектора. Проекция вектора на ось y будет равна разности значений y-координаты конечной точки (y2) и y-координаты начальной точки (y1).

в) Значения модулей проекций на ось у:

Модуль проекции вектора на ось y - это абсолютное значение (без знака) проекции вектора на ось y.

Для определения значения модуля проекции вектора на ось y, мы можем использовать значение, полученное в предыдущем пункте, а именно, разность y-координаты конечной точки и y-координаты начальной точки. Возьмите абсолютное значение этой разности, чтобы получить значение модуля.

г) Значения модулей векторов:

Модуль вектора - это длина вектора и определяется с помощью теоремы Пифагора. Для определения значения модуля вектора, мы можем использовать начальные и конечные координаты вектора.

Значение модуля вектора можно найти по формуле:
\[ модуль = \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2} \]

Итак, для решения задачи, вычислим все необходимые характеристики для вектора, изображенного на рисунке 227, используя предоставленные данные и формулы:

- Начальные координаты: (x1, y1)
- Конечные координаты: (x2, y2)
- Проекция на ось y: y2 - y1
- Модуль проекции на ось y: |y2 - y1|
- Модуль вектора: \(\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)