40 Какова масса медного купороса, которую нужно растворить в 200 г раствора, содержащего 10% сульфата меди по массе

Таисия

60

Хорошо, решим данную задачу пошагово.

Первым шагом нужно определить количество медного купороса, которое мы должны добавить к 200 г раствора с 10% содержанием сульфата меди. Предположим, что мы добавим \(x\) г медного купороса к этому раствору.

Затем мы можем выразить массу сульфата меди в исходном растворе, используя процентное содержание. Исходный раствор весит 200 г, из которых 10% являются сульфатом меди. Следовательно, масса сульфата меди в исходном растворе составляет \(0.10 \times 200 = 20\) г.

Теперь, после добавления \(x\) г медного купороса, общая масса раствора будет равна \(200 + x\) г, а масса сульфата меди будет равна \(20 + x\) г.

Далее, мы должны найти массу раствора с 15% содержанием сульфата меди. Это означает, что масса сульфата меди составляет 15% от общей массы раствора с 15% сульфата меди.

Приравнивая это, мы получаем уравнение:

\[\frac{{15}}{{100}} \times (200 + x) = 20 + x\]

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{{15 \times (200 + x)}}{{100}} = 20 + x\]

Перемножим и сократим:

\[3 \times (200 + x) = 20 + x\]

Раскроем скобки:

\[600 + 3x = 20 + x\]

Перенесем все \(x\) на одну сторону, а остальные числа на другую:

\[3x - x = 20 - 600\]

\[2x = -580\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{{-580}}{{2}}\]

\[x = -290\]

Массу медного купороса, которую нужно растворить, следует записать как положительное число и округлить до ближайшего целого числа. Таким образом, масса медного купороса, которую нужно растворить, составляет 290 г.