45. Какую скорость (в м/с) должна иметь медная проволока, движущаяся перпендикулярно линиям индукции в однородном

Romanovich

4

Для решения данной задачи, нам пригодится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон основывается на том, что электрическое напряжение, возникающее в контуре, пропорционально скорости изменения магнитного потока через этот контур. Формула для расчета этого напряжения:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}},\]

где \(E\) - электромагнитная индукция, \(\Phi\) - магнитный поток.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы определить скорость, при которой будет возникать индукционный ток с силой 1 А.

Сначала нам нужно найти магнитный поток через проволоку. Формула для расчета магнитного потока:

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\theta},\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки, \(\theta\) - угол между направлением магнитной индукции и проволокой.

Исходя из условия задачи, у нас дана индукция магнитного поля \(B = 1 \, \text{Тл}\) и площадь поперечного сечения проволоки \(S = 0,017 \, \text{мм}^2\). Также, так как проволока движется перпендикулярно линиям индукции, угол \(\theta\) равен 90 градусов, что значит \(\cos{\theta} = 0\).

Теперь, зная значение магнитного потока через проволоку, мы можем использовать закон Фарадея и формулу для электромагнитного индукционного напряжения, чтобы определить скорость \(\nu\) проволоки:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}.\]

Исходя из условия задачи, у нас известно значение силы индукционного тока \(I = 1 \, \text{А}\).

Теперь можем приступить к решению задачи.

Зная значения \(B\), \(S\) и \(\cos{\theta}\), мы можем подставить их в формулу магнитного потока, чтобы найти \(\Phi\):

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\theta} = 1 \cdot 0,017 \cdot 10^{-6} \cdot 0 = 0.\]

Зная значение \(\Phi\), можно использовать закон Фарадея:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}.\]

Известно, что \(E\) равно напряжению искусственного источника вращающегося магнитного поля, откуда следует, что \(E = 0\).

Теперь найдем сопротивление проволоки \(R\), используя формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{S},\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(l\) - длина проволоки, а \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Исходя из условия задачи, у нас дано значение удельного сопротивления меди \(\rho = 1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\) и площадь поперечного сечения проволоки \(S = 0,017 \, \text{мм}^2\).

Теперь мы можем использовать закон Ома:

\[E = IR,\]

где \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление проволоки.

Так как \(E = 0\) и \(I = 1 \, \text{А}\), то \(0 = 1 \cdot R\), что значит \(R = 0\).

Теперь можем использовать формулу для сопротивления проволоки, чтобы определить длину \(l\) проволоки:

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{S}.\]

Так как \(R = 0\), то формула принимает вид \(0 = \frac{{\rho \cdot l}}{S}\), что значит \(0 = \rho \cdot l\).

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что длина проволоки должна быть равна нулю, чтобы в ней возник индукционный ток с силой 1 А.

Ответ: Для того чтобы в медной проволоке возник индукционный ток с силой 1 А, скорость проволоки должна быть равна нулю.

Обратите внимание, что результаты данного решения могут показаться неожиданными, но это объясняется особенностью условия задачи, где магнитное поле индуцируется при нулевой скорости проволоки.