5. Calculate the volume of the wooden pieces shown in the figure 18. 5 cm (length) x 12 cm (width) x 7 cm (height

Мороженое_Вампир

33

Давайте решим задачу по очереди и пошагово.

а) Для решения этой задачи нам нужно вычислить объем деревянной детали, изображенной на рисунке 18, которая имеет размеры 5 см (длина) x 12 см (ширина) x 7 см (высота).

Окружаемые скобками числа обозначают единицы измерения. Наша первая задача состоит в переводе всех размеров в одну и ту же единицу измерения. В данном случае все размеры заданы в сантиметрах, поэтому перевести их в другие единицы не требуется.

Чтобы найти объем, нам нужно умножить длину, ширину и высоту детали. Используем формулу:

\[V = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота}\]

Подставляя значения, получим:

\[V = 5 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times 7 \, \text{см}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[V = 420 \, \text{см}^3\]

Ответ: Объем деревянной детали равен 420 кубическим сантиметрам.

б) Теперь рассмотрим вторую деталь, которая имеет размеры 6 см (длина) x 2.5 дм (ширина) x 4 дм (высота) x 5 дм (длина) x 3 дм (ширина) x (7 дм + 12 см) (высота).

Как и в предыдущей задаче, первым делом переведем все размеры в одну единицу измерения. В этом случае нам нужно перевести дециметры в сантиметры. Имейте в виду, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам.

Перевод:

2.5 дм = 2.5 * 10 см = 25 см
4 дм = 4 * 10 см = 40 см
5 дм = 5 * 10 см = 50 см
3 дм = 3 * 10 см = 30 см

Теперь мы можем рассчитать объем, используя ту же формулу:

\[V = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота}\]

Подставляем значения:

\[V = 6 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 40 \, \text{см}\]

Расчитываем:

\[V = 6000 \, \text{см}^3\]

Затем учитываем последнюю часть размеров (7 дм + 12 см) в высоте:

\[7 дм + 12 см = 7 * 10 см + 12 см = 70 см + 12 см = 82 см\]

Теперь можем рассчитать объем окончательной детали:

\[V = 6000 \, \text{см}^3 \times 82 \, \text{см}\]

Итого:

\[V = 492000 \, \text{см}^4\]

Ответ: Объем данной детали равен 492000 кубическим сантиметрам.