5 дптр жұқа жинағыш линзасының 60 см қашықтықта жарықтың нүктесі орналасқан. Нүкте мен экрандағы кескін арақашығын

Якша

34

Хорошо, давайте решим данную задачу постепенно. Для ее решения нам понадобится знать формулу, описывающую взаимное положение предмета и его изображения при помощи линзы. Эта формула называется формулой линзы и выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Для начала определим, какой тип линзы у нас имеется. Исходя из информации в задаче, линза является собирающей, так как изображение находится на противоположной стороне линзы от предмета.

Теперь давайте введем величины переменных:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы (у нас оно неизвестно),
- \(d_o = 60 \, \text{см}\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (у нас оно также неизвестно).

Используя формулу линзы, мы можем решить ее относительно неизвестной величины \(d_i\). Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}\]

Учитывая, что \(f\) является неизвестной величиной, нам понадобится еще одно условие для его определения. Из задачи мы знаем, что нюктеси находится на расстоянии 60 см от линзы. Таким образом, \(d_i = 60 \, \text{см}\).

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения фокусного расстояния \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{60}\]

Сделав необходимые математические вычисления, получим:

\[\frac{1}{f} = \frac{2}{60}\]

Далее сокращаем дробь:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30}\]

В итоге получаем:

\[f = 30 \, \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы равно 30 см.