5. Каково взаимное расположение прямых n и m, если один из соответствующих углов, образованных при пересечении секущей

Филипп

46

5. В данной задаче рассмотрим взаимное расположение трех прямых n, m и k.
Если один из соответствующих углов, образованных прямыми n и m при пересечении секущей k, больше другого, то такая ситуация невозможна. То есть ответ на задачу будет: в) Такая ситуация невозможна.

Обоснование ответа:
Углы, образованные прямыми при их пересечении, могут быть либо вертикальными, либо смежными, либо суплементными.

- В случае, если один из углов вертикален (равен 90°), то мы не можем утверждать, что один из углов больше другого. Такая ситуация указывает на то, что прямые n и m пересекаются.
- В случае, если углы являются смежными (сумма равна 180°), например, 30° и 150°, то их величина уже фиксирована и мы также не можем утверждать, что один из них больше другого. Такая ситуация указывает на то, что прямые n и m пересекаются.
- В случае, если углы являются суплементными (сумма равна 180°), например, 80° и 100°, то опять же их величина уже фиксирована и мы не можем утверждать, что один из них больше другого. Такая ситуация также указывает на то, что прямые n и m пересекаются.

Таким образом, в данной задаче мы не можем определить, какой из углов больше, и приходим к выводу, что такая ситуация невозможна.

6. В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник, в котором уже известно, что один из острых углов равен 35°. Найдем второй острый угол.

Угол, противолежащий прямому углу в прямоугольном треугольнике, всегда равен 90°. Сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, для нахождения второго острого угла, нужно вычесть сумму из 180°: 180° - 90° - 35° = 55°.

Ответ на задачу:
б) Второй острый угол равен 55°.

7. В данной задаче углы треугольника относятся как 1:1:1. Это означает, что каждый угол треугольника равен 60°.

Тип треугольника по углам:
а) Остроугольный - в данном случае не подходит, так как имеем углы равные 60°, что является значением прямого угла.

б) Прямоугольный - в данном случае не подходит, так как ни один из углов не равен 90°.

в) Тупоугольный - в данном случае не подходит, так как ни один из углов не больше 90°.

Тип треугольника по сторонам:
а) Разносторонний - в данном случае не подходит, так как все стороны равны при равных углах.

б) Равнобедренный - в данном случае подходит, так как все стороны равны при равных углах.

в) Равносторонний - в данном случае подходит, так как все стороны равны при равных углах.

Ответ на задачу:
По углам: б) Прямоугольный.
По сторонам: в) Равносторонний.

8. В данном случае, если сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны или одна из сторон равна сумме двух других сторон, то такой треугольник не существует.

Ответ на задачу:
Не существует треугольника с такими сторонами.